English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(3x-pi/6)=-cos(3x-pi/6)

פתרון

sin (3 x - \frac{π}{6}) = - cos (3 x - \frac{π}{6})

פתרון

x = \frac{- 0.26179 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

מעלות

x = - 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (3 x - \frac{π}{6}) = - cos (3 x - \frac{π}{6})

Rewrite using trig identities

sin (3 x - \frac{π}{6}) = - cos (3 x - \frac{π}{6})

Rewrite using trig identities

sin (3 x - \frac{π}{6})

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= sin (3 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (3 x) sin (\frac{π}{6})

sin (3 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (3 x) sin (\frac{π}{6})

פשט את:

\frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x)

sin (3 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (3 x) sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{π}{6})

פשט את:

\frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} sin (3 x) - sin (\frac{π}{6}) cos (3 x)

sin (\frac{π}{6})

פשט את:

\frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x)

= \frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x)

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= cos (3 x) cos (\frac{π}{6}) + sin (3 x) sin (\frac{π}{6})

cos (3 x) cos (\frac{π}{6}) + sin (3 x) sin (\frac{π}{6})

פשט את:

\frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x)

cos (3 x) cos (\frac{π}{6}) + sin (3 x) sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{π}{6})

פשט את:

\frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (3 x) + sin (\frac{π}{6}) sin (3 x)

sin (\frac{π}{6})

פשט את:

\frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x)

= \frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x)

\frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x) = - (\frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x))

- (\frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x))

פשט את:

- \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

- (\frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x))

פתח סוגריים

= - (\frac{3}{2} cos (3 x)) - (\frac{1}{2} sin (3 x))

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

\frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x) = - \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

\frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x) = - \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

משני האגפים

- \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

החסר

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x) + \frac{1 + 3}{2} sin (3 x) = 0

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x) + \frac{1 + 3}{2} sin (3 x)

פשט את:

\frac{( - 1 + 3 ) cos ( 3 x ) + ( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x) + \frac{1 + 3}{2} sin (3 x)

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x)

הכפל ב:

\frac{( 3 - 1 ) cos ( 3 x )}{2}

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - 1 + 3 ) cos ( 3 x )}{2}

= \frac{( 3 - 1 ) cos ( 3 x )}{2} + \frac{1 + 3}{2} sin (3 x)

\frac{1 + 3}{2} sin (3 x)

הכפל ב:

\frac{( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

\frac{1 + 3}{2} sin (3 x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

= \frac{( 3 - 1 ) cos ( 3 x )}{2} + \frac{( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{( 3 - 1 ) cos ( 3 x ) + ( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

\frac{( - 1 + 3 ) cos ( 3 x ) + ( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

(- 1 + 3) cos (3 x) + (1 + 3) sin (3 x) = 0

Rewrite using trig identities

(- 1 + 3) cos (3 x) + (1 + 3) sin (3 x) = 0

cos (3 x) \neq = 0, cos (3 x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{( - 1 + 3 ) cos ( 3 x ) + ( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = \frac{0}{cos ( 3 x )}

פשט

- 1 + 3 + \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} + \frac{3 sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

- 1 + 3 + (1 + 3) tan (3 x) = 0

- 1 + 3 + (1 + 3) tan (3 x) = 0

לצד ימין

1

העבר

- 1 + 3 + (1 + 3) tan (3 x) = 0

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + 3 + (1 + 3) tan (3 x) + 1 = 0 + 1

פשט

3 + (1 + 3) tan (3 x) = 1

3 + (1 + 3) tan (3 x) = 1

לצד ימין

3

העבר

3 + (1 + 3) tan (3 x) = 1

משני האגפים

3

החסר

3 + (1 + 3) tan (3 x) - 3 = 1 - 3

פשט

(1 + 3) tan (3 x) = 1 - 3

(1 + 3) tan (3 x) = 1 - 3

1 + 3

חלק את שני האגפים ב

(1 + 3) tan (3 x) = 1 - 3

1 + 3

חלק את שני האגפים ב

\frac{( 1 + 3 ) tan ( 3 x )}{1 + 3} = \frac{1}{1 + 3} - \frac{3}{1 + 3}

פשט

\frac{( 1 + 3 ) tan ( 3 x )}{1 + 3} = \frac{1}{1 + 3} - \frac{3}{1 + 3}

\frac{( 1 + 3 ) tan ( 3 x )}{1 + 3}

פשט את:

tan (3 x)

\frac{( 1 + 3 ) tan ( 3 x )}{1 + 3}

1 + 3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (3 x)

\frac{1}{1 + 3} - \frac{3}{1 + 3}

פשט את:

- 2 + 3

\frac{1}{1 + 3} - \frac{3}{1 + 3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3}{1 + 3}

\frac{1 - 3}{1 - 3}

הכפל בצמוד

= \frac{( 1 - 3 ) ( 1 - 3 )}{( 1 + 3 ) ( 1 - 3 )}

(1 - 3) (1 - 3) = 4 - 23

(1 - 3) (1 - 3)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

(1 - 3) (1 - 3) = (1 - 3)^{1 + 1}

= (1 - 3)^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= (1 - 3)^{2}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 1, b = 3

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

פשט את:

4 - 23

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

2 \cdot 1 \cdot 3 = 23

2 \cdot 1 \cdot 3

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 23

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 1 - 23 + 3

1 + 3 = 4 :

חבר את המספרים

= 4 - 23

= 4 - 23

(1 + 3) (1 - 3) = - 2

(1 + 3) (1 - 3)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 1, b = 3

= 1^{2} - (3)^{2}

1^{2} - (3)^{2}

פשט את:

- 2

1^{2} - (3)^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 1 - 3

1 - 3 = - 2 :

חסר את המספרים

= - 2

= - 2

= \frac{4 - 2 3}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4 - 2 3}{2}

\frac{4 - 2 3}{2}

צמצם את:

2 - 3

\frac{4 - 2 3}{2}

4 - 23

פרק לגורמים את:

2 (2 - 3)

4 - 23

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 2 - 23

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (2 - 3)

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 2 - 3

= - (2 - 3)

פתח סוגריים

= - (2) - (- 3)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 + 3

tan (3 x) = - 2 + 3

tan (3 x) = - 2 + 3

tan (3 x) = - 2 + 3

Apply trig inverse properties

tan (3 x) = - 2 + 3

tan (3 x) = - 2 + 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

פתור את:

x = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

פשט

x = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

x = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

x = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{- 0.26179 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)-2cos(x)=0

cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 0

sin(3x)cos(x)+cos(3x)sin(x)=1

sin (3 x) cos (x) + cos (3 x) sin (x) = 1

2sin(x)cos(x)+2sin(x)-cos(x)-1=0

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) - cos (x) - 1 = 0

sin(x)= 4/5 ,sin(180-x)

sin (x) = \frac{4}{5}, sin (18 0^{\circ} - x)

-11cos(x)(22)-11sin(x)(8)=-250

- 11 cos (x) (22) - 11 sin (x) (8) = - 250