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인기 있는 삼각법 >

A=2sin(30+x)-cos(x)

해법

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

해법

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

+1

라디안

x = arcsin (\frac{A}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{A}{3}) + 2 πn

솔루션 단계

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

측면 전환

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (3 0^{\circ} + x)

앵글섬식별사용:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

단순화하세요:

\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

sin (3 0^{\circ})

단순화하세요:

\frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

cos (3 0^{\circ})

단순화하세요:

\frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x) = A

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x)

단순화하세요:

3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x))

확대한다:

cos (x) + 3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x))

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = \frac{1}{2} cos (x), c = \frac{3}{2} sin (x)

= 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

단순화하세요:

cos (x) + 3 sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) = cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (x)

공통 요인 취소:

2

= cos (x) \cdot 1

곱하다:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) = 3 sin (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2} sin (x)

공통 요인 취소:

2

= sin (x) 3

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x) - cos (x)

유사 요소 추가:

cos (x) - cos (x) = 0

= 3 sin (x)

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

빼다

A

양쪽에서

3 sin (x) - A = 0

A

를 오른쪽으로 이동

3 sin (x) - A = 0

더하다

A

양쪽으로

3 sin (x) - A + A = 0 + A

단순화

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 sin (x) = A

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

단순화

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

\frac{3 sin ( x )}{3}

간소화하다 :

sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

공통 요인 취소:

3

= sin (x)

\frac{A}{3}

간소화하다 :

\frac{3 A}{3}

\frac{A}{3}

공역에 곱셈

\frac{3}{3}

= \frac{A 3}{3 3}

33 = 3

33

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

트리거 역속성 적용

sin (x) = \frac{3 A}{3}

일반 솔루션

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

그래프

인기 있는 예

sin(x)= 1/4 ,sin(2x)

sin (x) = \frac{1}{4}, sin (2 x)

sin (θ) = 0.422

4cos^2(x)+3cos(x)-1=0

4 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

sin(4(x-pi/4))=0

sin (4 (x - \frac{π}{4})) = 0

tan(2θ)=1,0<= θ<= 360

tan (2 θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}