vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sec(x)cot(x)=-2

Lời Giải

sec (x) cot (x) = - 2

Lời Giải

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Độ

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sec (x) cot (x) = - 2

Trừ

- 2

cho cả hai bên

sec (x) cot (x) + 2 = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

2 + cot (x) sec (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= 2 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= 2 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

Rút gọn

2 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} : \frac{2 sin ( x ) + 1}{sin ( x )}

2 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{cos ( x ) \cdot 1}{sin ( x ) cos ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (x)

= \frac{1}{sin ( x )}

= 2 + \frac{1}{sin ( x )}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 sin ( x )}{sin ( x )}

= \frac{2 sin ( x )}{sin ( x )} + \frac{1}{sin ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 sin ( x ) + 1}{sin ( x )}

= \frac{2 sin ( x ) + 1}{sin ( x )}

\frac{1 + 2 sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 + 2 sin (x) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + 2 sin (x) = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + 2 sin (x) - 1 = 0 - 1

Rút gọn

2 sin (x) = - 1

2 sin (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Rút gọn

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(θ)=-(sqrt(7))/4