English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin^2(x)sec(x)cot(x)=(sqrt(3))/2

Lời Giải

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) = \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Độ

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) = \frac{3}{2}

Trừ

\frac{3}{2}

cho cả hai bên

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) - \frac{3}{2} = 0

Rút gọn

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) - \frac{3}{2} : \frac{2 sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) - 3}{2}

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) - \frac{3}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) = \frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) 2}{2}

= \frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) \cdot 2 - 3}{2}

\frac{2 sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) - 3}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 sin^{2} (x) sec (x) cot (x) - 3 = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

- 3 + 2 cot (x) sec (x) sin^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 3 + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x) sin^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - 3 + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x)

Rút gọn

- 3 + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x) : - 3 + 2 sin (x)

- 3 + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x)

2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x) = 2 sin (x)

2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{cos ( x ) \cdot 1 \cdot 2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (x)

= \frac{1 \cdot 2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x )}

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

sin (x)

= 2 sin (x)

= - 3 + 2 sin (x)

= - 3 + 2 sin (x)

- 3 + 2 sin (x) = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

- 3 + 2 sin (x) = 0

Thêm

3

vào cả hai bên

- 3 + 2 sin (x) + 3 = 0 + 3

Rút gọn

2 sin (x) = 3

2 sin (x) = 3

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (x) = 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{3}{2}

Rút gọn

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

so l v e f or x, sin (y) = y cos (2 x)

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

tan (x) = \frac{50}{36}

so l v e f or θ, ρ = sin (φ) sin (θ)

3 cos^{2} (x) - 6 cos (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π