English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan^2(x)=sin(x)sec(x)

Lời Giải

tan^{2} (x) = sin (x) sec (x)

Lời Giải

x = \frac{π}{4} + πn, x = πn

Độ

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan^{2} (x) = sin (x) sec (x)

Trừ

sin (x) sec (x)

cho cả hai bên

tan^{2} (x) - sin (x) sec (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

tan^{2} (x) - sec (x) sin (x)

sec (x) sin (x) = tan (x)

sec (x) sin (x)

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

sec (x) sin (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Rút gọn

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

Nhân:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

= tan^{2} (x) - tan (x)

- tan (x) + tan^{2} (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- tan (x) + tan^{2} (x) = 0

Cho:

tan (x) = u

- u + u^{2} = 0

- u + u^{2} = 0 : u = 1, u = 0

- u + u^{2} = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - u = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} - u = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 - 0

Trừ các số:

1 - 0 = 1

= 1

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 1}

Trừ các số:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 1, u = 0

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = 0

tan (x) = 1, tan (x) = 0

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Các lời giải chung cho

tan (x) = 0

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Giải

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{4} + πn, x = πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sqrt(3)tan(x)-2=-1

solvefor x,1-cos(x)=0

sin(x)=467

csc(x)= 5/3

sin(B)=((240.68*sin(21.16)))/(207.91)