English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor x,tan(x)+|tan(x)|=1

Lời Giải

giải cho

x, tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

Lời Giải

x = 0.46364 \dots + πn

Độ

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

Giải quyết bằng cách thay thế

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

Cho:

tan (x) = u

u + ∣ u ∣ = 1

u + ∣ u ∣ = 1 : u = \frac{1}{2}

u + ∣ u ∣ = 1

Tìm khoảng âm và dương

Tìm khoảng cho

∣ u ∣

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Viết lại

∣ u ∣

thành

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Áp dụng quy tắc tuyệt đối: Nếu

u \geq 0

thì

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Viết lại

∣ u ∣

thành

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Áp dụng quy tắc tuyệt đối: Nếu

u < 0

thì

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Xác định các khoảng:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Giải bất phương trình cho mỗi khoảng

u < 0, u \geq 0

Đối với

u < 0 :

Không có nghiệm

Đối với

u < 0

viết lại

u + ∣ u ∣ = 1

thành

u - u = 1

u - u = 1 :

Không có nghiệm

u - u = 1

Thêm các phần tử tương tự:

u - u = 0

0 = 1

Các vế không bằng nhau

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp các khoảng

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m and u < 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m and u < 0

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

Không có nghiệm

và

u < 0

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Đối với

u \geq 0 : u = \frac{1}{2}

Đối với

u \geq 0

viết lại

u + ∣ u ∣ = 1

thành

u + u = 1

u + u = 1 : u = \frac{1}{2}

u + u = 1

Thêm các phần tử tương tự:

u + u = 2 u

2 u = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 u = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Kết hợp các khoảng

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

u = \frac{1}{2}

và

u \geq 0

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Kết hợp các lời giải:

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m or u = \frac{1}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m or u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2} : x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.46364 \dots + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor y,x=arctan(x+y)