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人気のある三角関数 >

3(tan(x)+sin^2(x))-4=4tan(x)-3cos^2(x)

解

3 (tan (x) + sin^{2} (x)) - 4 = 4 tan (x) - 3 cos^{2} (x)

解

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 (tan (x) + sin^{2} (x)) - 4 = 4 tan (x) - 3 cos^{2} (x)

両辺から

4 tan (x) - 3 cos^{2} (x)

を引く

- tan (x) + 3 sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x) - 4 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 4 - tan (x) + 3 cos^{2} (x) + 3 sin^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 4 - tan (x) + 3 (1 - sin^{2} (x)) + 3 sin^{2} (x)

簡素化

- 4 - tan (x) + 3 (1 - sin^{2} (x)) + 3 sin^{2} (x) : - tan (x) - 1

- 4 - tan (x) + 3 (1 - sin^{2} (x)) + 3 sin^{2} (x)

拡張

3 (1 - sin^{2} (x)) : 3 - 3 sin^{2} (x)

3 (1 - sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 3, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 3 \cdot 1 - 3 sin^{2} (x)

数を乗じる:

3 \cdot 1 = 3

= 3 - 3 sin^{2} (x)

= - 4 - tan (x) + 3 - 3 sin^{2} (x) + 3 sin^{2} (x)

簡素化

- 4 - tan (x) + 3 - 3 sin^{2} (x) + 3 sin^{2} (x) : - tan (x) - 1

- 4 - tan (x) + 3 - 3 sin^{2} (x) + 3 sin^{2} (x)

類似した元を足す:

- 3 sin^{2} (x) + 3 sin^{2} (x) = 0

= - 4 - tan (x) + 3

条件のようなグループ

= - tan (x) - 4 + 3

数を足す/引く:

- 4 + 3 = - 1

= - tan (x) - 1

= - tan (x) - 1

= - tan (x) - 1

- 1 - tan (x) = 0

1

を右側に移動します

- 1 - tan (x) = 0

両辺に

1

を足す

- 1 - tan (x) + 1 = 0 + 1

簡素化

- tan (x) = 1

- tan (x) = 1

以下で両辺を割る

- 1

- tan (x) = 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

簡素化

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

以下の一般解

tan (x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

1.33*sin(56)=1*sin(x)

1.33 \cdot sin (5 6^{\circ}) = 1 \cdot sin (x)

cosh(x)=sinh(x)

cosh (x) = sinh (x)

csc(x)tan(x)=(2sqrt(3))/3

csc (x) tan (x) = \frac{2 3}{3}

2cos^2(x)+2cos(x)=1

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 1

cos^2(2x)-1/4 =0

cos^{2} (2 x) - \frac{1}{4} = 0