arctan(4x)+arctan(6x)= pi/2

Lời Giải

arctan (4 x) + arctan (6 x) = \frac{π}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

arctan (4 x) + arctan (6 x) = \frac{π}{2}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

arctan (4 x) + arctan (6 x)

Sử dụng hằng đẳng thức tổng thành tích:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{4 x + 6 x}{1 - 4 x \cdot 6 x})

arctan (\frac{4 x + 6 x}{1 - 4 x \cdot 6 x}) = \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Xác minh các lời giải bằng cách thay chúng vào các phương trình ban đầu

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

arctan (4 x) + arctan (6 x) = \frac{π}{2}

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

cos (x) = sin (\frac{7 π}{6})

\frac{10}{sin ( x )} = \frac{100}{sin ( 9 0 ^{\circ} )}

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{2.34} = \frac{sin ( θ )}{1.2}

tan (x) = \frac{12}{50}

sin (x) - 2 sin (x) \cdot cos (x) = 0