ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x+pi)+sin(x-pi)=0

Решение

sin (x + π) + sin (x - π) = 0

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x + π) + sin (x - π) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x + π) + sin (x - π)

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) + sin (t) = 2 sin (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 sin (\frac{x + π + x - π}{2}) cos (\frac{x + π - ( x - π )}{2})

Упростите

2 sin (\frac{x + π + x - π}{2}) cos (\frac{x + π - ( x - π )}{2}) : - 2 sin (x)

2 sin (\frac{x + π + x - π}{2}) cos (\frac{x + π - ( x - π )}{2})

\frac{x + π + x - π}{2} = x

\frac{x + π + x - π}{2}

x + π + x - π = 2 x

x + π + x - π

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x + x + π - π

Добавьте похожие элементы:

x + x = 2 x

= 2 x + π - π

Добавьте похожие элементы:

π - π = 0

= 2 x

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

= 2 sin (x) cos (\frac{x - ( x - π ) + π}{2})

\frac{x + π - ( x - π )}{2} = π

\frac{x + π - ( x - π )}{2}

Расширить

x + π - (x - π) : 2 π

x + π - (x - π)

- (x - π) : - x + π

- (x - π)

Расставьте скобки

= - (x) - (- π)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + π

= x + π - x + π

Упростить

x + π - x + π : 2 π

x + π - x + π

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x - x + π + π

Добавьте похожие элементы:

x - x = 0

= π + π

Добавьте похожие элементы:

π + π = 2 π

= 2 π

= 2 π

= \frac{2 π}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= π

= 2 cos (π) sin (x)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= - 1

= 2 (- 1) sin (x)

Уточнить

= - 2 sin (x)

= - 2 sin (x)

- 2 sin (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 sin (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{0}{- 2}

После упрощения получаем

sin (x) = 0

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

График

Популярные примеры

cos(y)-sin(y)=0

cos (y) - sin (y) = 0

sin(2x)=cos(4x)

sin (2 x) = cos (4 x)

sec^2(x)=4tan^2(x)

sec^{2} (x) = 4 tan^{2} (x)

5 sin (x) = - 4

- π sin (π x) = 0