English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

arcsin(x)=arcsin(2/5)+arcsin(3/5)

Решение

arcsin (x) = arcsin (\frac{2}{5}) + arcsin (\frac{3}{5})

x = \frac{8 + 3 21}{25}

Шаги решения

arcsin (x) = arcsin (\frac{2}{5}) + arcsin (\frac{3}{5})

Примените обратные тригонометрические свойства

arcsin (x) = arcsin (\frac{2}{5}) + arcsin (\frac{3}{5})

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

x = sin (arcsin (\frac{2}{5}) + arcsin (\frac{3}{5}))

sin (arcsin (\frac{2}{5}) + arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{8 + 3 21}{25}

sin (arcsin (\frac{2}{5}) + arcsin (\frac{3}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arcsin (\frac{2}{5})) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + cos (arcsin (\frac{2}{5})) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

sin (arcsin (\frac{2}{5}) + arcsin (\frac{3}{5}))

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (\frac{2}{5})) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + cos (arcsin (\frac{2}{5})) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

= sin (arcsin (\frac{2}{5})) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + cos (arcsin (\frac{2}{5})) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arcsin (\frac{2}{5})) = \frac{2}{5}

Используйте следующую тождественность:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{2}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{4}{5}

cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = 1 - (\frac{3}{5})^{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{4}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{2}{5})) = \frac{21}{5}

cos (arcsin (\frac{2}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{2}{5})) = 1 - (\frac{2}{5})^{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{2}{5})^{2}

= 1 - (\frac{2}{5})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{21}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

Используйте следующую тождественность:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{3}{5}

= \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{21}{5} \cdot \frac{3}{5}

Упростите

\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{21}{5} \cdot \frac{3}{5} : \frac{8 + 3 21}{25}

\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{21}{5} \cdot \frac{3}{5}

\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{25}

\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{5}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 5}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8}{5 \cdot 5}

Перемножьте числа:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{8}{25}

\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3 21}{25}

\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{5}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 5}

Перемножьте числа:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{3 21}{25}

= \frac{8}{25} + \frac{3 21}{25}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 + 3 21}{25}

= \frac{8 + 3 21}{25}

x = \frac{8 + 3 21}{25}

x = \frac{8 + 3 21}{25}