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-cot((3pi)/4)csc((3pi)/4)

Lösung

- cot (\frac{3 π}{4}) csc (\frac{3 π}{4})

2

Dezimale

1.41421 \dots

Schritte zur Lösung

- cot (\frac{3 π}{4}) csc (\frac{3 π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

cot (\frac{3 π}{4}) = - 1

cot (\frac{3 π}{4})

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= - 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (\frac{3 π}{4}) = 2

csc (\frac{3 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

csc (\frac{3 π}{4})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{1}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

= 2

= - (- 1) 2

Vereinfache

= 2

1 - cos (\frac{3 π}{2})

sec (- 60 0^{\circ})

50 \cdot cos (3 7^{\circ})

\frac{cos ( 6 0 ^{\circ} )}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

sin (2 \cdot 15)