English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

arccosh(x)=(2pi)/7

פתרון

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

משני האגפים

\frac{2 π}{7}

החסר

arccosh (x) - \frac{2 π}{7} = 0

arccosh (x) - \frac{2 π}{7}

פשט את:

\frac{7 arccosh ( x ) - 2 π}{7}

arccosh (x) - \frac{2 π}{7}

arccosh (x) = \frac{arccosh ( x ) 7}{7}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{arccosh ( x ) \cdot 7}{7} - \frac{2 π}{7}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{arccosh ( x ) \cdot 7 - 2 π}{7}

\frac{7 arccosh ( x ) - 2 π}{7} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

7 arccosh (x) - 2 π = 0

בעזרת שיטת ההצבה

7 arccosh (x) - 2 π = 0

arccosh (x) = u :

נניח ש

7 u - 2 π = 0

7 u - 2 π = 0 : u = \frac{2 π}{7}

7 u - 2 π = 0

לצד ימין

2 π

העבר

7 u - 2 π = 0

לשני האגפים

2 π

הוסף

7 u - 2 π + 2 π = 0 + 2 π

פשט

7 u = 2 π

7 u = 2 π

7

חלק את שני האגפים ב

7 u = 2 π

7

חלק את שני האגפים ב

\frac{7 u}{7} = \frac{2 π}{7}

פשט

u = \frac{2 π}{7}

u = \frac{2 π}{7}

u = arccosh (x)

החלף בחזרה

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

Rewrite using trig identities

- 2 π + 7 arccosh (x)

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

:הפעל זהות היפרבולית

= - 2 π + 7 ln (x + x^{2} - 1)

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

לצד ימין

2 π

העבר

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

לשני האגפים

2 π

הוסף

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) + 2 π = 0 + 2 π

פשט

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

7

חלק את שני האגפים ב

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

7

חלק את שני האגפים ב

\frac{7 ln ( - 1 + x ^{2} + x )}{7} = \frac{2 π}{7}

פשט

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

Apply trig inverse properties

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7} :

פתרונות כלליים עבור

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

Remove square roots

משני האגפים

x

החסר

פשט

- 1 + x^{2} = לא מוגדר

העלה בריבוע את שני האגפים:

- 1 + x^{2} =

לא מוגדר

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = לא מוגדר^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

הרחב את:

- 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

- 1 + x^{2} =

לא מוגדר

^{2}

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

לצד ימין

1

העבר

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + x^{2} + 1 = לא מוגדר^{2} + 1

פשט

x^{2} = לא מוגדר^{2} + 1

x^{2} = לא מוגדר^{2} + 1

לכן

x \in R אין פתרון ל

x \in R אין פתרון ל

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

Remove square roots

משני האגפים

x

החסר

פשט

- 1 + x^{2} = לא מוגדר

העלה בריבוע את שני האגפים:

- 1 + x^{2} =

לא מוגדר

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = לא מוגדר^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

הרחב את:

- 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

- 1 + x^{2} =

לא מוגדר

^{2}

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

לצד ימין

1

העבר

- 1 + x^{2} = לא מוגדר^{2}

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + x^{2} + 1 = לא מוגדר^{2} + 1

פשט

x^{2} = לא מוגדר^{2} + 1

x^{2} = לא מוגדר^{2} + 1

לכן

x \in R אין פתרון ל

x \in R אין פתרון ל

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

-6sin(x)-4sin(2x)=0

- 6 sin (x) - 4 sin (2 x) = 0

tan(θ)=(-4sqrt(3))/4

tan (θ) = \frac{- 4 3}{4}

cos(x)= 6/25

cos (x) = \frac{6}{25}

3sin(φ)-cos(2φ)=1

3 sin (φ) - cos (2 φ) = 1

cos(4x)=2cos(2x)-1

cos (4 x) = 2 cos (2 x) - 1