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Beliebt Trigonometrie >

tan(3x+pi/2)=-1

Lösung

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

Lösung

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

Grad

x = 1 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Löse

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Subtrahiere

\frac{π}{2}

von beiden Seiten

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

Vereinfache

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

Vereinfache

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : 3 x

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= 3 x

Vereinfache

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2} : πn + \frac{π}{4}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} + \frac{3 π}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- 2 π + 3 π = π

= πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

3

3 x = πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3} : \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)=(m^2-m^1)/(1+m^2*m^1),m^2

tan (θ) = \frac{m ^{2} - m ^{1}}{1 + m ^{2} \cdot m ^{1}}, m^{2}

tan^2(x)=3-2tan(x)

tan^{2} (x) = 3 - 2 tan (x)

tan(3x)+tan(5x)=0

tan (3 x) + tan (5 x) = 0

sin(x)= 1/2 sqrt(3)

sin (x) = \frac{1}{2} 3

2cot(x)+4=6

2 cot (x) + 4 = 6