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인기 있는 삼각법 >

(1+2cos(2x))^2=0

해법

(1 + 2 cos (2 x))^{2} = 0

해법

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

도

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

(1 + 2 cos (2 x))^{2} = 0

제로 인자 원리 사용:\4각형이면

ab = 0

그렇다면

a = 0

or

b = 0

1 + 2 cos (2 x) = 0

해결 :

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

1 + 2 cos (2 x) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + 2 cos (2 x) = 0

빼다

1

양쪽에서

1 + 2 cos (2 x) - 1 = 0 - 1

단순화

2 cos (2 x) = - 1

2 cos (2 x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (2 x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( 2 x )}{2} = \frac{- 1}{2}

단순화

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

일반 솔루션

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

공통 요인 취소:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

해결 :

x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

공통 요인 취소:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

그래프

인기 있는 예

tan (2 x) = 0.6

2 sin (3 θ) = - 1

cos((pi(x-7))/3)= 1/2

cos (\frac{π ( x - 7 )}{3}) = \frac{1}{2}

2cos(2x)+8cos(x)+5=0

2 cos (2 x) + 8 cos (x) + 5 = 0

csc (x) = 2.6