English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sin(x)cot(x)=-(sqrt(2))/2

Lösung

sin (x) cot (x) = - \frac{2}{2}

Lösung

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Grad

x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) cot (x) = - \frac{2}{2}

Subtrahiere

- \frac{2}{2}

von beiden Seiten

sin (x) cot (x) + \frac{1}{2} = 0

Vereinfache

sin (x) cot (x) + \frac{1}{2} : \frac{2 sin ( x ) cot ( x ) + 1}{2}

sin (x) cot (x) + \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

sin (x) cot (x) = \frac{sin ( x ) cot ( x ) 2}{2}

= \frac{sin ( x ) cot ( x ) 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) cot ( x ) 2 + 1}{2}

\frac{2 sin ( x ) cot ( x ) + 1}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 sin (x) cot (x) + 1 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 + cot (x) sin (x) 2

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= 1 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) 2

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) 2 = 2 cos (x)

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( x ) sin ( x ) 2}{sin ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sin (x)

= cos (x) 2

= 1 + 2 cos (x)

1 + cos (x) 2 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + cos (x) 2 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + cos (x) 2 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

cos (x) 2 = - 1

cos (x) 2 = - 1

Teile beide Seiten durch

2

cos (x) 2 = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{cos ( x ) 2}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

\frac{cos ( x ) 2}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

\frac{cos ( x ) 2}{2} : cos (x)

\frac{cos ( x ) 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= cos (x)

Vereinfache

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

Rationalisiere

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

75cos^2(x)-34cos(x)+3=0

75 cos^{2} (x) - 34 cos (x) + 3 = 0

sin(x)= 5/10

sin (x) = \frac{5}{10}

tan(3x+26)=cot(5x)

tan (3 x + 2 6^{\circ}) = cot (5 x)

sin(x)= 3/5 , pi/2 <= x<= pi

sin (x) = \frac{3}{5}, \frac{π}{2} \leq x \leq π

cos(2θ)-sin(2θ)=0

cos (2 θ) - sin (2 θ) = 0