English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(50+x)=sin(2x-6)

Решение

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (2 x - 6)

Решение

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}, x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

Радианы

x = \frac{2 π}{27} + 2 + \frac{18 π}{27} n, x = π - \frac{2 π}{9} + 6 + 2 πn

Шаги решения

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (2 x - 6)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (2 x - 6)

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x))

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x))

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x - 6 = 9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 6 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n

2 x - 6 = 9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 6 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n

2 x - 6 = 9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

2 x - 6 = 9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n

- (5 0^{\circ} + x) : - 5 0^{\circ} - x

- (5 0^{\circ} + x)

Расставьте скобки

= - (5 0^{\circ}) - (x)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 5 0^{\circ} - x

= 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x + 36 0^{\circ} n

Упростить

9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x + 36 0^{\circ} n

Наименьший Общий Множитель

2, 18 : 18

2, 18

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

делится на

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

18

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 90 0 ^{\circ}}{18}

Добавьте похожие элементы:

162 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 4 0^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

2 x - 6 = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

Переместите

6

вправо

2 x - 6 = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

Добавьте

6

к обеим сторонам

2 x - 6 + 6 = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

После упрощения получаем

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

Переместите

x

влево

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

Добавьте

x

к обеим сторонам

2 x + x = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6 + x

После упрощения получаем

3 x = 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

3 x = 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

Разделите обе стороны на

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{4 0 ^{\circ}}{3} + \frac{6}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{4 0 ^{\circ}}{3} + \frac{6}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{4 0 ^{\circ}}{3} + \frac{6}{3} : \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{4 0 ^{\circ}}{3} + \frac{6}{3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 4 0 ^{\circ} + 6}{3}

Присоединить

36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

к одной дроби:

\frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{9}

36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

Преобразуйте элемент в дробь:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}, 6 = \frac{6 \cdot 9}{9}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} + 4 0^{\circ} + \frac{6 \cdot 9}{9}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9 + 36 0 ^{\circ} + 6 \cdot 9}{9}

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 36 0^{\circ} + 6 \cdot 9 = 324 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} + 54

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 36 0^{\circ} + 6 \cdot 9

Перемножьте числа:

2 \cdot 9 = 18

= 324 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} + 6 \cdot 9

Перемножьте числа:

6 \cdot 9 = 54

= 324 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} + 54

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{9}

= \frac{\frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{9}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{9 \cdot 3}

Перемножьте числа:

9 \cdot 3 = 27

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

2 x - 6 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

2 x - 6 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n

Расширить

9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) : - x + 4 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)

- (5 0^{\circ} + x) : - 5 0^{\circ} - x

- (5 0^{\circ} + x)

Расставьте скобки

= - (5 0^{\circ}) - (x)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 5 0^{\circ} - x

= 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x

Упростить

9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x : - x + 4 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x

Наименьший Общий Множитель

2, 18 : 18

2, 18

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

делится на

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

18

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 90 0 ^{\circ}}{18}

Добавьте похожие элементы:

162 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 4 0^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= - x + 4 0^{\circ}

= - x + 4 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- x + 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 4 0^{\circ}) : x - 4 0^{\circ}

- (- x + 4 0^{\circ})

Расставьте скобки

= - (- x) - (4 0^{\circ})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 4 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 6 = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

6

вправо

2 x - 6 = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

6

к обеим сторонам

2 x - 6 + 6 = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

После упрощения получаем

2 x = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

2 x = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

Переместите

x

влево

2 x = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

Вычтите

x

с обеих сторон

2 x - x = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 - x

После упрощения получаем

x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}, x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}, x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

Решение

Решение

График

Популярные примеры