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sin^2(x)= 1/9

Solução

sin^{2} (x) = \frac{1}{9}

Solução

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = π - 0.33983 \dots + 2 πn, x = - 0.33983 \dots + 2 πn, x = π + 0.33983 \dots + 2 πn

+1

Graus

x = 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 160.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 199.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

sin^{2} (x) = \frac{1}{9}

Usando o método de substituição

sin^{2} (x) = \frac{1}{9}

Sea:

sin (x) = u

u^{2} = \frac{1}{9}

u^{2} = \frac{1}{9} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{9}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{9}, u = - \frac{1}{9}

\frac{1}{9} = \frac{1}{3}

\frac{1}{9}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{9}

9 = 3

9

Fatorar o número:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

3^{2} = 3

= 3

= \frac{1}{3}

Aplicar a regra

1 = 1

= \frac{1}{3}

- \frac{1}{9} = - \frac{1}{3}

- \frac{1}{9}

Simplificar

\frac{1}{9} : \frac{1}{3}

\frac{1}{9}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{9}

9 = 3

9

Fatorar o número:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

3^{2} = 3

= 3

= \frac{1}{3}

= - \frac{1}{3}

Aplicar a regra

1 = 1

= - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Substituir na equação

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{3}, sin (x) = - \frac{1}{3}

sin (x) = \frac{1}{3}, sin (x) = - \frac{1}{3}

sin (x) = \frac{1}{3} : x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{1}{3}

Soluções gerais para

sin (x) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{3} : x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x) = - \frac{1}{3}

Soluções gerais para

sin (x) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = π - 0.33983 \dots + 2 πn, x = - 0.33983 \dots + 2 πn, x = π + 0.33983 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

1.04cos^2(θ)+0.102cos(θ)-0.935=0

-2sin(x)=sqrt(3)