2cos(t)=-sqrt(2)

Lösung

2 cos (t) = - 2

t = \frac{3 π}{4} + 2 πn, t = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Grad

t = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (t) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (t) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( t )}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

cos (t) = - \frac{2}{2}

cos (t) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (t) = - \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = \frac{3 π}{4} + 2 πn, t = \frac{5 π}{4} + 2 πn

t = \frac{3 π}{4} + 2 πn, t = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sin (2 x) = sin (4 8^{\circ})

sin (\frac{1}{5} x) = 0

sin (x) = \frac{3}{2 3}

sin (2 x) + sin (x) - sin (3 x) = 0

tan (x) = \frac{3}{10}