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sin(2arcsin(1/2))

Solução

sin (2 arcsin (\frac{1}{2}))

\frac{3}{2}

Decimal

0.86602 \dots

Passos da solução

sin (2 arcsin (\frac{1}{2}))

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

2 sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arcsin (\frac{1}{2}))

sin (2 arcsin (\frac{1}{2}))

Utilizar a identidade trigonométrica do arco duplo:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arcsin (\frac{1}{2}))

= 2 sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arcsin (\frac{1}{2}))

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

Usar a seguinte identidade:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{2}

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

cos (arcsin (\frac{1}{2}))

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Usar a seguinte identidade:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Simplificar

= \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multiplicar:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

tan (- \frac{13 π}{4})

- csc^{2} (\frac{3 π}{4})

arcsin (\frac{2}{π})

sin (69 0^{\circ})

sin^{2} (5 5^{\circ})