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Popolare Trigonometria >

dimostrare sin^2(x)= 1/2 (1-cos(2x))

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Soluzione

dimostrare sin2(x)=21​(1−cos(2x))

Soluzione

Vero
Fasi della soluzione
sin2(x)=21​(1−cos(2x))
Manipolando il lato destro21​(1−cos(2x))
Riscrivere utilizzando identità trigonometriche
21​(1−cos(2x))
Usare l'Identità Doppio Angolo: cos(2x)=1−2sin2(x)=21​(1−(1−2sin2(x)))
Semplifica 21​(1−(1−2sin2(x))):sin2(x)
21​(1−(1−2sin2(x)))
Moltiplica le frazioni: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅(1−(1−2sin2(x)))​
1⋅(1−(1−2sin2(x)))=1−(1−2sin2(x))
1⋅(1−(1−2sin2(x)))
Moltiplicare: 1⋅(1−(1−2sin2(x)))=(1−(1−2sin2(x)))=(1−(−2sin2(x)+1))
Rimuovi le parentesi: (a)=a=1−(1−2sin2(x))
=21−(−2sin2(x)+1)​
Espandi 1−(1−2sin2(x)):2sin2(x)
1−(1−2sin2(x))
−(1−2sin2(x)):−1+2sin2(x)
−(1−2sin2(x))
Distribuire le parentesi=−(1)−(−2sin2(x))
Applicare le regole di sottrazione-addizione−(−a)=a,−(a)=−a=−1+2sin2(x)
=1−1+2sin2(x)
1−1=0=2sin2(x)
=22sin2(x)​
Dividi i numeri: 22​=1=sin2(x)
=sin2(x)
=sin2(x)
Abbiamo mostrato che i due lati possono prendere la stessa forma⇒Vero

Esempi popolari

cot(-(2pi)/3)cos(180)tan(pi/2)sin(-pi/4)tan(pi/3)
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