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人気のある三角関数 >

tan^2(θ)-16=0

解

tan^{2} (θ) - 16 = 0

解

θ = 1.32581 \dots + πn, θ = - 1.32581 \dots + πn

+1

度

θ = 75.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 75.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan^{2} (θ) - 16 = 0

置換で解く

tan^{2} (θ) - 16 = 0

仮定:

tan (θ) = u

u^{2} - 16 = 0

u^{2} - 16 = 0 : u = 4, u = - 4

u^{2} - 16 = 0

16

を右側に移動します

u^{2} - 16 = 0

両辺に

16

を足す

u^{2} - 16 + 16 = 0 + 16

簡素化

u^{2} = 16

u^{2} = 16

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 16, u = - 16

16 = 4

16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

- 16 = - 4

- 16

16 = 4

16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= - 4

u = 4, u = - 4

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = 4, tan (θ) = - 4

tan (θ) = 4, tan (θ) = - 4

tan (θ) = 4 : θ = arctan (4) + πn

tan (θ) = 4

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = 4

以下の一般解

tan (θ) = 4

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (4) + πn

θ = arctan (4) + πn

tan (θ) = - 4 : θ = arctan (- 4) + πn

tan (θ) = - 4

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - 4

以下の一般解

tan (θ) = - 4

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 4) + πn

θ = arctan (- 4) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (4) + πn, θ = arctan (- 4) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.32581 \dots + πn, θ = - 1.32581 \dots + πn

グラフ

人気の例

(0.5)(9.8)=(0.45)(9.8)sin(θ)

(0.5) (9.8) = (0.45) (9.8) sin (θ)

tan (θ) = - 1.732

sin(θ/2)+cos(θ)=0

sin (\frac{θ}{2}) + cos (θ) = 0

4cos(x)=2sin(x)

4 cos (x) = 2 sin (x)

(6cos(x)-5sin(x))^2+11sin^2(x)=36

(6 cos (x) - 5 sin (x))^{2} + 11 sin^{2} (x) = 36