English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(3cos(x)-6sin(x))^2-27sin^2(x)=-9

Решение

(3 cos (x) - 6 sin (x))^{2} - 27 sin^{2} (x) = - 9

Решение

x = \frac{π}{4} + πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

(3 cos (x) - 6 sin (x))^{2} - 27 sin^{2} (x) = - 9

Вычтите

- 9

с обеих сторон

9 cos^{2} (x) - 36 cos (x) sin (x) + 9 sin^{2} (x) + 9 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

9 + 9 cos^{2} (x) + 9 sin^{2} (x) - 36 cos (x) sin (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 9 + 9 (1 - sin^{2} (x)) + 9 sin^{2} (x) - 36 cos (x) sin (x)

Упростите

9 + 9 (1 - sin^{2} (x)) + 9 sin^{2} (x) - 36 cos (x) sin (x) : - 36 cos (x) sin (x) + 18

9 + 9 (1 - sin^{2} (x)) + 9 sin^{2} (x) - 36 cos (x) sin (x)

Расширить

9 (1 - sin^{2} (x)) : 9 - 9 sin^{2} (x)

9 (1 - sin^{2} (x))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 9, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 9 \cdot 1 - 9 sin^{2} (x)

Перемножьте числа:

9 \cdot 1 = 9

= 9 - 9 sin^{2} (x)

= 9 + 9 - 9 sin^{2} (x) + 9 sin^{2} (x) - 36 cos (x) sin (x)

Упростить

9 + 9 - 9 sin^{2} (x) + 9 sin^{2} (x) - 36 cos (x) sin (x) : - 36 cos (x) sin (x) + 18

9 + 9 - 9 sin^{2} (x) + 9 sin^{2} (x) - 36 cos (x) sin (x)

Добавьте похожие элементы:

- 9 sin^{2} (x) + 9 sin^{2} (x) = 0

= 9 + 9 - 36 cos (x) sin (x)

Добавьте числа:

9 + 9 = 18

= - 36 cos (x) sin (x) + 18

= - 36 cos (x) sin (x) + 18

= - 36 cos (x) sin (x) + 18

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 18 - 36 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

18 - 36 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

36 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 18 sin (2 x)

36 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 36}{2}

Разделите числа:

\frac{36}{2} = 18

= 18 sin (2 x)

18 - 18 sin (2 x) = 0

Переместите

18

вправо

18 - 18 sin (2 x) = 0

Вычтите

18

с обеих сторон

18 - 18 sin (2 x) - 18 = 0 - 18

После упрощения получаем

- 18 sin (2 x) = - 18

- 18 sin (2 x) = - 18

Разделите обе стороны на

- 18

- 18 sin (2 x) = - 18

Разделите обе стороны на

- 18

\frac{- 18 sin ( 2 x )}{- 18} = \frac{- 18}{- 18}

После упрощения получаем

sin (2 x) = 1

sin (2 x) = 1

Общие решения для

sin (2 x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры