sin(20)cos(80)-cos(20)sin(80)

Lösung

sin (2 0^{\circ}) cos (8 0^{\circ}) - cos (2 0^{\circ}) sin (8 0^{\circ})

- \frac{3}{2}

Dezimale

- 0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (2 0^{\circ}) cos (8 0^{\circ}) - cos (2 0^{\circ}) sin (8 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

- sin (6 0^{\circ})

sin (2 0^{\circ}) cos (8 0^{\circ}) - cos (2 0^{\circ}) sin (8 0^{\circ})

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (2 0^{\circ} - 8 0^{\circ})

Vereinfache

= sin (- 6 0^{\circ})

Verwende die folgende Eigenschaft:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 6 0^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ})

= - sin (6 0^{\circ})

= - sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

arccot (- \frac{1}{2})

- sin (18 0^{\circ})

arccos (\frac{11}{14})

4 cos (\frac{5 π}{4})

cos (21. 8^{\circ})