de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

3sin(θ)=sin(θ)-sqrt(2)

Lösung

3 sin (θ) = sin (θ) - 2

Lösung

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (θ) = sin (θ) - 2

Löse mit Substitution

3 sin (θ) = sin (θ) - 2

Angenommen:

sin (θ) = u

3 u = u - 2

3 u = u - 2 : u = - \frac{2}{2}

3 u = u - 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

3 u = u - 2

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

3 u - u = u - 2 - u

Vereinfache

2 u = - 2

2 u = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2} : θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec^2(x)-2sec(x)+1=0

sec^{2} (x) - 2 sec (x) + 1 = 0

sin(θ)= 500/680

sin (θ) = \frac{500}{680}

sin(3x)+cos(2x)=0

sin (3 x) + cos (2 x) = 0

tan(x)=-(sqrt(3))/2

tan (x) = - \frac{3}{2}

3sin(x)cos(x)=sin(x)

3 sin (x) cos (x) = sin (x)