he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor t,16sin(t)cos(t)=6sin(t)

פתרון

solve for

t, 16 sin (t) cos (t) = 6 sin (t)

פתרון

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = 1.18639 \dots + 2 πn, t = 2 π - 1.18639 \dots + 2 πn

+1

מעלות

t = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 67.97568 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 292.02431 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

16 sin (t) cos (t) = 6 sin (t)

משני האגפים

6 sin (t)

החסר

16 sin (t) cos (t) - 6 sin (t) = 0

16 sin (t) cos (t) - 6 sin (t)

פרק לגורמים את:

2 sin (t) (8 cos (t) - 3)

16 sin (t) cos (t) - 6 sin (t)

3 \cdot 2

בתור

- 6

כתוב מחדש את

8 \cdot 2

בתור

16

כתוב מחדש את

= 8 \cdot 2 sin (t) cos (t) + 3 \cdot 2 sin (t)

2 sin (t)

הוצא את הגורם המשותף

= 2 sin (t) (8 cos (t) - 3)

2 sin (t) (8 cos (t) - 3) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (t) = 0 or 8 cos (t) - 3 = 0

sin (t) = 0 : t = 2 πn, t = π + 2 πn

sin (t) = 0

sin (t) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

t = 0 + 2 πn, t = π + 2 πn

t = 0 + 2 πn, t = π + 2 πn

t = 0 + 2 πn

פתור את:

t = 2 πn

t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

t = 2 πn

t = 2 πn, t = π + 2 πn

8 cos (t) - 3 = 0 : t = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

8 cos (t) - 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

8 cos (t) - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

8 cos (t) - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

8 cos (t) = 3

8 cos (t) = 3

8

חלק את שני האגפים ב

8 cos (t) = 3

8

חלק את שני האגפים ב

\frac{8 cos ( t )}{8} = \frac{3}{8}

פשט

cos (t) = \frac{3}{8}

cos (t) = \frac{3}{8}

Apply trig inverse properties

cos (t) = \frac{3}{8}

cos (t) = \frac{3}{8} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

t = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

t = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = 1.18639 \dots + 2 πn, t = 2 π - 1.18639 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

6cos(6t)+24sin(6t)=0

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

sin(x)=(50*sin(145))/(120)

sin (x) = \frac{50 \cdot sin ( 14 5 ^{\circ} )}{120}

0.34 = cos (x)

7sin(x)cos(x)+cos^2(x)=1

7 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) = 1

solvefor x,2ysin(x)=0

so l v e f or x, 2 y sin (x) = 0