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人気のある三角関数 >

cot^2(θ)=cot(θ),0<= θ<= 2pi

解

cot^{2} (θ) = cot (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

解

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}, θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{3 π}{2}

+1

度

θ = 4 5^{\circ}, θ = 22 5^{\circ}, θ = 9 0^{\circ}, θ = 27 0^{\circ}

解答ステップ

cot^{2} (θ) = cot (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

置換で解く

cot^{2} (θ) = cot (θ)

仮定:

cot (θ) = u

u^{2} = u

u^{2} = u : u = 1, u = 0

u^{2} = u

u

を左側に移動します

u^{2} = u

両辺から

u

を引く

u^{2} - u = u - u

簡素化

u^{2} - u = 0

u^{2} - u = 0

解くとthe二次式

u^{2} - u = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 - 0

数を引く:

1 - 0 = 1

= 1

規則を適用

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 1}

数を引く:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

規則を適用

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

二次equationの解:

u = 1, u = 0

代用を戻す

u = cot (θ)

cot (θ) = 1, cot (θ) = 0

cot (θ) = 1, cot (θ) = 0

cot (θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}

cot (θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

以下の一般解

cot (θ) = 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

範囲の解答

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}

cot (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{3 π}{2}

cot (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

以下の一般解

cot (θ) = 0

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

範囲の解答

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{3 π}{2}

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}, θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{3 π}{2}

グラフ

人気の例

cos (x) = \frac{9}{19}

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

sec (θ) = \frac{25}{7}

sec(x)=3,(3pi)/2 <= x<= 2pi

sec (x) = 3, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π

tan(2x)=cot(3x)

tan (2 x) = cot (3 x)