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人気のある三角関数 >

cos(2arcsin(1/3))

解

cos (2 arcsin (\frac{1}{3}))

解

\frac{7}{9}

+1

十進法表記

0.77777 \dots

解答ステップ

cos (2 arcsin (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

1 - 2 sin^{2} (arcsin (\frac{1}{3}))

cos (2 arcsin (\frac{1}{3}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (arcsin (\frac{1}{3}))

= 1 - 2 sin^{2} (arcsin (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{1}{3})) = \frac{1}{3}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{3}

= 1 - 2 (\frac{1}{3})^{2}

簡素化

1 - 2 (\frac{1}{3})^{2} : \frac{7}{9}

1 - 2 (\frac{1}{3})^{2}

2 (\frac{1}{3})^{2} = \frac{2}{9}

2 (\frac{1}{3})^{2}

(\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{3 ^{2}}

(\frac{1}{3})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{3 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{3 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{3 ^{2}}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{2}{9}

= 1 - \frac{2}{9}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 9}{9}

= \frac{1 \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 9 - 2}{9}

1 \cdot 9 - 2 = 7

1 \cdot 9 - 2

数を乗じる:

1 \cdot 9 = 9

= 9 - 2

数を引く:

9 - 2 = 7

= 7

= \frac{7}{9}

= \frac{7}{9}

人気の例

(sin(pi/4))/(cos(pi/4))

tan((5pi)/6+(5pi)/4)