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1.5sin(30)=sin(x)

Lösung

1.5 sin (3 0^{\circ}) = sin (x)

x = 0.84806 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.84806 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

1.5 sin (3 0^{\circ}) = sin (x)

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

1.5 \cdot \frac{1}{2} = sin (x)

Tausche die Seiten

sin (x) = 1.5 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

1.5 \cdot \frac{1}{2} : \frac{1.5}{2}

1.5 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 1.5}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1.5 = 1.5

= \frac{1.5}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{1.5}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1.5}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{1.5}{2}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1.5}{2}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{1.5}{2}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1.5}{2}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.84806 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.84806 \dots + 36 0^{\circ} n

3 sin (x) - 3 cos (x) = 6

sin (x) = \frac{4}{41}

sin (x) = - 1.1

cos (2 x) = 0.25

sin (x) = - 0.1