English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(x)+cos(x))/(sin(x))=1 1/(tan(x))

פתרון

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} = 1 \frac{1}{tan ( x )}

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} = 1 \cdot \frac{1}{tan ( x )}

משני האגפים

1 \frac{1}{tan ( x )}

החסר

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{tan ( x )} = 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{tan ( x )}

פשט את:

\frac{tan ( x ) ( sin ( x ) + cos ( x ) ) - sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{tan ( x )}

sin (x), tan (x)

הכפולה המשותפת המינימלית של:

sin (x) tan (x)

sin (x), tan (x)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

sin (x)

tan (x)

= sin (x) tan (x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

sin (x) tan (x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

tan (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )}

עבור

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{( sin ( x ) + cos ( x ) ) tan ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

sin (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{tan ( x )}

עבור

\frac{1}{tan ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{tan ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

= \frac{( sin ( x ) + cos ( x ) ) tan ( x )}{sin ( x ) tan ( x )} - \frac{sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{( sin ( x ) + cos ( x ) ) tan ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )}

\frac{tan ( x ) ( sin ( x ) + cos ( x ) ) - sin ( x )}{sin ( x ) tan ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan (x) (sin (x) + cos (x)) - sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

- sin (x) + (cos (x) + sin (x)) tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - sin (x) + (cos (x) + sin (x)) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

- sin (x) + (cos (x) + sin (x)) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

- sin (x) + (cos (x) + sin (x)) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

(cos (x) + sin (x)) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

הכפל ב:

\frac{sin ( x ) ( cos ( x ) + sin ( x ) )}{cos ( x )}

(cos (x) + sin (x)) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) + sin ( x ) )}{cos ( x )}

= - sin (x) + \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) + sin ( x ) )}{cos ( x )}

sin (x) = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) + sin ( x ) )}{cos ( x )} - \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) + sin ( x ) ) - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

sin (x) (cos (x) + sin (x)) - sin (x) cos (x)

הרחב את:

sin^{2} (x)

sin (x) (cos (x) + sin (x)) - sin (x) cos (x)

sin (x) (cos (x) + sin (x))

הרחב את:

sin (x) cos (x) + sin^{2} (x)

sin (x) (cos (x) + sin (x))

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = sin (x), b = cos (x), c = sin (x)

= sin (x) cos (x) + sin (x) sin (x)

sin (x) sin (x) = sin^{2} (x)

sin (x) sin (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= sin^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= sin^{2} (x)

= sin (x) cos (x) + sin^{2} (x)

= sin (x) cos (x) + sin^{2} (x) - sin (x) cos (x)

sin (x) cos (x) - sin (x) cos (x) = 0 :

חבר איברים דומים

= sin^{2} (x)

= \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin^{2} (x) = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 πn, π + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

arctan(x)=(-pi)/2

arctan (x) = \frac{- π}{2}

sin(4x-3)=cos(5x-6)

sin (4 x - 3) = cos (5 x - 6)

6sin(2x-30)+2=0

6 sin (2 x - 3 0^{\circ}) + 2 = 0

sin(x)=sin(pi/(10))

sin (x) = sin (\frac{π}{10})

sin(3x)-sin(x)=-2sin(2x)sin(x)

sin (3 x) - sin (x) = - 2 sin (2 x) sin (x)