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2sinh(ln(2))

Solution

2 sinh (ln (2))

\frac{3}{2}

Décimale

1.5

étapes des solutions

2 sinh (ln (2))

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

sinh (ln (2)) = \frac{3}{4}

sinh (ln (2))

Use the Hyperbolic identity:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{3}{4}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

Appliquer la loi des logarithmes:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 1}

Appliquer la loi des logarithmes:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Simplifier

\frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 - \frac{1}{2}}{2}

Relier

2 - \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

2 - \frac{1}{2}

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

2 \cdot 2 - 1 = 3

2 \cdot 2 - 1

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 1

Soustraire les nombres :

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= 2 \cdot \frac{3}{4}

Simplifier

2 \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{4}

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{4}

Facteur commun de l'annulation croisée :

2

2, 4

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Les facteurs premiers communs de

2, 4

sont

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

arccos (\frac{3}{2} - 3)

arcsin (0.19)

tan (8 π)

arctan (\frac{3 π}{4})

8 sin (4 0^{\circ})