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Popolare Trigonometria >

0.85=(1-sin(x))/(1+sin(x))

Soluzione

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

Soluzione

x = 0.08117 \dots + 2 πn, x = π - 0.08117 \dots + 2 πn

Gradi

x = 4.65070 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 175.34929 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

Scambia i lati

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.85

Risolvi per sostituzione

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.85

Sia:

sin (x) = u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85 : u = \frac{3}{37}

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

Moltiplica entrambi i lati per

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

Moltiplica entrambi i lati per

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} (1 + u) = 0.85 (1 + u)

Semplificare

1 - u = 0.85 (1 + u)

1 - u = 0.85 (1 + u)

Moltiplica entrambi i lati per

100

1 - u = 0.85 (1 + u)

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono

2

numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

100

1 \cdot 100 - u \cdot 100 = 0.85 (1 + u) \cdot 100

Affinare

100 - 100 u = 85 (1 + u)

100 - 100 u = 85 (1 + u)

Espandere

85 (1 + u) : 85 + 85 u

85 (1 + u)

Applicare la legge della distribuzione:

a (b + c) = ab + a c

a = 85, b = 1, c = u

= 85 \cdot 1 + 85 u

Moltiplica i numeri:

85 \cdot 1 = 85

= 85 + 85 u

100 - 100 u = 85 + 85 u

Spostare

100

a destra dell'equazione

100 - 100 u = 85 + 85 u

Sottrarre

100

da entrambi i lati

100 - 100 u - 100 = 85 + 85 u - 100

Semplificare

- 100 u = 85 u - 15

- 100 u = 85 u - 15

Spostare

85 u

a sinistra dell'equazione

- 100 u = 85 u - 15

Sottrarre

85 u

da entrambi i lati

- 100 u - 85 u = 85 u - 15 - 85 u

Semplificare

- 185 u = - 15

- 185 u = - 15

Dividere entrambi i lati per

- 185

- 185 u = - 15

Dividere entrambi i lati per

- 185

\frac{- 185 u}{- 185} = \frac{- 15}{- 185}

Semplificare

\frac{- 185 u}{- 185} = \frac{- 15}{- 185}

Semplificare

\frac{- 185 u}{- 185} : u

\frac{- 185 u}{- 185}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{185 u}{185}

Dividi i numeri:

\frac{185}{185} = 1

= u

Semplificare

\frac{- 15}{- 185} : \frac{3}{37}

\frac{- 15}{- 185}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{15}{185}

Cancella il fattore comune:

5

= \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

u = - 1

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{1 - u}{1 + u}

e confrontare con zero

Risolvi

1 + u = 0 : u = - 1

1 + u = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 + u = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 + u - 1 = 0 - 1

Semplificare

u = - 1

u = - 1

I seguenti punti sono non definiti

u = - 1

Combinare punti non definiti con soluzioni:

u = \frac{3}{37}

Sostituire indietro

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = \frac{3}{37} : x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{37}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = \frac{3}{37}

Soluzioni generali per

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.08117 \dots + 2 πn, x = π - 0.08117 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

sin(θ)=0.12

sin (θ) = 0.12

2sec(x)-2=0

2 sec (x) - 2 = 0

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0

3cos(x)+2sin(x)=sqrt(3)

3 cos (x) + 2 sin (x) = 3

sin(x)-1=sqrt(3)cos(x)

sin (x) - 1 = 3 cos (x)