English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sin(x-30)=cos(x-60)

פתרון

2 sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (x - 6 0^{\circ})

פתרון

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

רדיאנים

x = \frac{π}{3} + πn

צעדי פתרון

2 sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (x - 6 0^{\circ})

Rewrite using trig identities

2 sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (x - 6 0^{\circ})

Rewrite using trig identities

sin (x - 3 0^{\circ})

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= sin (x) cos (3 0^{\circ}) - cos (x) sin (3 0^{\circ})

sin (x) cos (3 0^{\circ}) - cos (x) sin (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

sin (x) cos (3 0^{\circ}) - cos (x) sin (3 0^{\circ})

cos (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} sin (x) - sin (3 0^{\circ}) cos (x)

sin (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

= \frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= cos (x) cos (6 0^{\circ}) + sin (x) sin (6 0^{\circ})

cos (x) cos (6 0^{\circ}) + sin (x) sin (6 0^{\circ})

פשט את:

\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

cos (x) cos (6 0^{\circ}) + sin (x) sin (6 0^{\circ})

cos (6 0^{\circ})

פשט את:

\frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + sin (6 0^{\circ}) sin (x)

sin (6 0^{\circ})

פשט את:

\frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

2 (\frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)) = \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

2 (\frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

פשט את:

3 sin (x) - cos (x)

2 (\frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = \frac{3}{2} sin (x), c = \frac{1}{2} cos (x)

= 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

פשט את:

3 sin (x) - cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) = 3 sin (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 3}{2} sin (x)

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (x) 3

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) = cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (x)

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= cos (x) \cdot 1

cos (x) \cdot 1 = cos (x) :

הכפל

= cos (x)

= 3 sin (x) - cos (x)

= 3 sin (x) - cos (x)

3 sin (x) - cos (x) = \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

3 sin (x) - cos (x) = \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

משני האגפים

\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

החסר

3 sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) = 0

3 sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

פשט את:

\frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2}

3 sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

\frac{3}{2} cos (x)

הכפל ב:

\frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 cos ( x )}{2}

= 3 sin (x) - \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{3}{2} sin (x)

\frac{3}{2} sin (x)

הכפל ב:

\frac{3 sin ( x )}{2}

\frac{3}{2} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 sin ( x )}{2}

= 3 sin (x) - \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{3 sin ( x )}{2}

- \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{3 sin ( x )}{2}

אחד את השברים:

\frac{- 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

= 3 sin (x) + \frac{- 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

3 sin (x) = \frac{3 sin ( x ) 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{3 sin ( x ) \cdot 2}{2} + \frac{- 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 sin ( x ) \cdot 2 - 3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

3 sin (x) \cdot 2 - 3 cos (x) - 3 sin (x) = 3 sin (x) - 3 cos (x)

3 sin (x) \cdot 2 - 3 cos (x) - 3 sin (x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= 23 sin (x) - 3 cos (x) - 3 sin (x)

23 sin (x) - 3 sin (x) = 3 sin (x) :

חבר איברים דומים

= 3 sin (x) - 3 cos (x)

= \frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2}

\frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

3 sin (x) - 3 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

3 tan (x) - 3 = 0

3 tan (x) - 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

3 tan (x) - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

3 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

3 tan (x) = 3

3 tan (x) = 3

3

חלק את שני האגפים ב

3 tan (x) = 3

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

פשט

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

\frac{3 tan ( x )}{3}

פשט את:

tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{3}{3}

פשט את:

3

\frac{3}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= 3^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos(2x)=sin(2x)

2 cos (2 x) = sin (2 x)

cos(2x)= 3/4

cos (2 x) = \frac{3}{4}

sec(θ)csc(θ)=2csc(θ)

sec (θ) csc (θ) = 2 csc (θ)

sin(A)=((60)sin(155))/(97.73)

sin (A) = \frac{( 60 ) sin ( 15 5 ^{\circ} )}{97.73}

tan(θ)=-1.5

tan (θ) = - 1.5