he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

arcsin((900x^2-1)/(900x^2+1))=1.18

פתרון

arcsin (\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1}) = 1.18

פתרון

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

צעדי פתרון

arcsin (\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1}) = 1.18

Apply trig inverse properties

arcsin (\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1}) = 1.18

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (1.18)

sin (1.18) = sin (\frac{59}{50})

sin (1.18)

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

פתור את:

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

900 x^{2} + 1

הכפל את שני האגפים ב

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

900 x^{2} + 1

הכפל את שני האגפים ב

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} (900 x^{2} + 1) = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

פשט

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

פתור את:

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

לצד ימין

1

העבר

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

לשני האגפים

1

הוסף

900 x^{2} - 1 + 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1

פשט

900 x^{2} = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1

900 x^{2} = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1

לצד שמאל

sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

העבר

900 x^{2} = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1

משני האגפים

sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

החסר

900 x^{2} - sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1 - sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

פשט

900 x^{2} - sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) = 1

900 x^{2} - sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) = 1

- sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

הרחב את:

- 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50})

- sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - sin (\frac{59}{50}), b = 900 x^{2}, c = 1

= - sin (\frac{59}{50}) \cdot 900 x^{2} + (- sin (\frac{59}{50})) \cdot 1

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - 1 \cdot sin (\frac{59}{50})

1 \cdot sin (\frac{59}{50}) = sin (\frac{59}{50}) :

הכפל

= - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50})

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50}) = 1

לצד ימין

sin (\frac{59}{50})

העבר

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50}) = 1

לשני האגפים

sin (\frac{59}{50})

הוסף

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50}) + sin (\frac{59}{50}) = 1 + sin (\frac{59}{50})

פשט

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} = 1 + sin (\frac{59}{50})

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} = 1 + sin (\frac{59}{50})

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2}

פרק לגורמים את:

900 (1 - sin (\frac{59}{50})) x^{2}

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2}

כתוב מחדש בתור

= 1 \cdot 900 x^{2} - 900 x^{2} sin (\frac{59}{50})

900 x^{2}

הוצא את הגורם המשותף

= 900 x^{2} (1 - sin (\frac{59}{50}))

900 (1 - sin (\frac{59}{50})) x^{2} = 1 + sin (\frac{59}{50})

900 (1 - sin (\frac{59}{50}))

חלק את שני האגפים ב

900 (1 - sin (\frac{59}{50})) x^{2} = 1 + sin (\frac{59}{50})

900 (1 - sin (\frac{59}{50}))

חלק את שני האגפים ב

\frac{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) ) x ^{2}}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} = \frac{1}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} + \frac{sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

פשט

\frac{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) ) x ^{2}}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} = \frac{1}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} + \frac{sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

\frac{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) ) x ^{2}}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

פשט את:

x^{2}

\frac{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) ) x ^{2}}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

\frac{900}{900} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{( - sin ( \frac{59}{50} ) + 1 ) x ^{2}}{1 - sin ( \frac{59}{50} )}

1 - sin (\frac{59}{50}) :

בטל את הגורמים המשותפים

= x^{2}

\frac{1}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} + \frac{sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

פשט את:

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

\frac{1}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} + \frac{sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

x^{2} = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

x^{2} = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

x^{2} = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( - sin ( \frac{59}{50} ) + 1 )}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

900 (- sin (\frac{59}{50}) + 1) = 900 - sin (\frac{59}{50}) + 1

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

900 = 30

900

900 = 3 0^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3 0^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3 0^{2} = 30

= 30

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

- \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

- \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

פשט את:

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( - sin ( \frac{59}{50} ) + 1 )}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

900 (- sin (\frac{59}{50}) + 1) = 900 - sin (\frac{59}{50}) + 1

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

900 = 30

900

900 = 3 0^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3 0^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3 0^{2} = 30

= 30

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

= - \frac{sin ( \frac{59}{50} ) + 1}{30 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

= - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos (θ) = \frac{11}{61}

cos (x) = \frac{4}{8}

(sin(51))/(18)=(sin(x))/(22)

\frac{sin ( 5 1 ^{\circ} )}{18} = \frac{sin ( x )}{22}

cos(2x)=sin(70+x)

cos (2 x) = sin (7 0^{\circ} + x)

tan(3x)*cot(x+40)=1

tan (3 x) \cdot cot (x + 4 0^{\circ}) = 1