English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

1=sech(x)

Lời Giải

1 = sech (x)

Lời Giải

x = 0

Độ

x = 0^{\circ}

Các bước giải pháp

1 = sech (x)

Đổi bên

sech (x) = 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sech (x) = 1

Sử dụng hàm Hyperbol:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1 : x = 0

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

Nhân cả hai vế với

e^{x} + e^{- x}

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} (e^{x} + e^{- x}) = 1 \cdot (e^{x} + e^{- x})

Rút gọn

2 = e^{x} + e^{- x}

Áp dụng quy tắc số mũ

2 = e^{x} + e^{- x}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

2 = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

2 = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

Viết lại phương trình với

e^{x} = u

2 = u + (u)^{- 1}

Giải

2 = u + u^{- 1} : u = 1

2 = u + u^{- 1}

Tinh chỉnh

2 = u + \frac{1}{u}

Nhân cả hai vế với

u

2 = u + \frac{1}{u}

Nhân cả hai vế với

u

2 u = uu + \frac{1}{u} u

Rút gọn

2 u = uu + \frac{1}{u} u

Rút gọn

uu : u^{2}

uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Rút gọn

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= 1

2 u = u^{2} + 1

2 u = u^{2} + 1

2 u = u^{2} + 1

Giải

2 u = u^{2} + 1 : u = 1

2 u = u^{2} + 1

Đổi bên

u^{2} + 1 = 2 u

Di chuyển

2 u

sang bên trái

u^{2} + 1 = 2 u

Trừ

2 u

cho cả hai bên

u^{2} + 1 - 2 u = 2 u - 2 u

Rút gọn

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - 2 u + 1 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} - 2 u + 1 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = - 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Trừ các số:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{2}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = 1

Nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 1

u = 1

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

u + u^{- 1}

và so sánh với 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = 1

u = 1

Thay thế trở lại

u = e^{x},

giải quyết cho

x

Giải

e^{x} = 1 : x = 0

e^{x} = 1

Áp dụng quy tắc số mũ

e^{x} = 1

Nếu

f (x) = g (x)

, thì

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (1)

Áp dụng quy tắc lôgarit:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

Rút gọn

ln (1) : 0

ln (1)

Áp dụng quy tắc lôgarit:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

x = 0

x = 0

x = 0

Xác minh lời giải:

x = 0

Đúng

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Thay

x = 0 :

Đúng

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 1

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 1

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}}

Áp dụng quy tắc

a^{0} = 1, a \neq = 0

e^{0} = 1, e^{- 0} = 1

= \frac{2}{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = 1

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Giải pháp là

x = 0

x = 0

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(x)=0.62

sin (x) = 0.62

sin(x)=0.59

sin (x) = 0.59

sin(x)=0.74

sin (x) = 0.74

sin(x)=0.72

sin (x) = 0.72

sin(x)=0.28

sin (x) = 0.28