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人気のある三角関数 >

sin(2arccos((sqrt(2))/2))

解

sin (2 arccos (\frac{2}{2}))

解

1

解答ステップ

sin (2 arccos (\frac{2}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 sin (arccos (\frac{2}{2})) cos (arccos (\frac{2}{2}))

sin (2 arccos (\frac{2}{2}))

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arccos (\frac{2}{2})) cos (arccos (\frac{2}{2}))

= 2 sin (arccos (\frac{2}{2})) cos (arccos (\frac{2}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arccos (\frac{2}{2})) = \frac{1}{2}

sin (arccos (\frac{2}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arccos (\frac{2}{2})) = 1 - (\frac{2}{2})^{2}

次の恒等式を使用する:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

簡素化

= \frac{1}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arccos (\frac{2}{2})) = \frac{2}{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{2}{2}

= 2 \frac{1}{2} \frac{2}{2}

簡素化

2 \frac{1}{2} \frac{2}{2} : 1

2 \frac{1}{2} \frac{2}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}{2}

共通因数を約分する:

2

= 2 \frac{1}{2}

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

2 \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 1

規則を適用

1 = 1

= 1

= 1

人気の例

4sec^2(18)-4tan^2(18)

3sin(pi/4)+3cos(pi/4)

2cos(pi/6)+sin(2(pi/6))