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人気のある三角関数 >

tan(2arccos(12/13))

解

tan (2 arccos (\frac{12}{13}))

解

\frac{120}{119}

+1

十進法表記

1.00840 \dots

解答ステップ

tan (2 arccos (\frac{12}{13}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{2 tan ( arccos ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{12}{13} ) )}

tan (2 arccos (\frac{12}{13}))

2倍角の公式を使用:

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

= \frac{2 tan ( arccos ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{12}{13} ) )}

= \frac{2 tan ( arccos ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{12}{13} ) )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (\frac{12}{13})) = \frac{5}{12}

tan (arccos (\frac{12}{13}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (\frac{12}{13})) = \frac{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{( \frac{12}{13} )}

次の恒等式を使用する:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{( \frac{12}{13} )}

= \frac{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{\frac{12}{13}}

簡素化

= \frac{5}{12}

= \frac{2 \cdot \frac{5}{12}}{1 - ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

簡素化

\frac{2 \cdot \frac{5}{12}}{1 - ( \frac{5}{12} ) ^{2}} : \frac{120}{119}

\frac{2 \cdot \frac{5}{12}}{1 - ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{2 \cdot \frac{5}{12}}{1 - \frac{5 ^{2}}{1 2 ^{2}}}

乗じる

2 \cdot \frac{5}{12} : \frac{5}{6}

2 \cdot \frac{5}{12}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 \cdot 2}{12}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10}{12}

共通因数を約分する:

2

= \frac{5}{6}

= \frac{\frac{5}{6}}{1 - \frac{5 ^{2}}{1 2 ^{2}}}

\frac{5 ^{2}}{1 2 ^{2}} = \frac{25}{144}

\frac{5 ^{2}}{1 2 ^{2}}

5^{2} = 25

= \frac{25}{1 2 ^{2}}

1 2^{2} = 144

= \frac{25}{144}

= \frac{\frac{5}{6}}{1 - \frac{25}{144}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5}{6 ( 1 - \frac{25}{144} )}

結合

1 - \frac{25}{144} : \frac{119}{144}

1 - \frac{25}{144}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 144}{144}

= \frac{1 \cdot 144}{144} - \frac{25}{144}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 144 - 25}{144}

1 \cdot 144 - 25 = 119

1 \cdot 144 - 25

数を乗じる:

1 \cdot 144 = 144

= 144 - 25

数を引く:

144 - 25 = 119

= 119

= \frac{119}{144}

= \frac{5}{6 \cdot \frac{119}{144}}

乗じる

6 \cdot \frac{119}{144} : \frac{119}{24}

6 \cdot \frac{119}{144}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{119 \cdot 6}{144}

数を乗じる:

119 \cdot 6 = 714

= \frac{714}{144}

共通因数を約分する:

6

= \frac{119}{24}

= \frac{5}{\frac{119}{24}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{5 \cdot 24}{119}

数を乗じる:

5 \cdot 24 = 120

= \frac{120}{119}

= \frac{120}{119}

人気の例

sin((3pi)/(1/3))

sin(arctan(7/4))