ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)+1.5cos(x)=0

Решение

sin (2 x) + 1.5 cos (x) = 0

Решение

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.84806 \dots + 2 πn, x = π + 0.84806 \dots + 2 πn

+1

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 48.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 228.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (2 x) + 1.5 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (2 x) + 1.5 cos (x)

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x) + 1.5 cos (x)

1.5 cos (x) + 2 cos (x) sin (x) = 0

коэффициент

1.5 cos (x) + 2 cos (x) sin (x) : cos (x) (2 sin (x) + 1.5)

1.5 cos (x) + 2 cos (x) sin (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (1.5 + 2 sin (x))

cos (x) (2 sin (x) + 1.5) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (x) = 0 or 2 sin (x) + 1.5 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 sin (x) + 1.5 = 0 : x = arcsin (- 0.75) + 2 πn, x = π + arcsin (0.75) + 2 πn

2 sin (x) + 1.5 = 0

Переместите

1.5

вправо

2 sin (x) + 1.5 = 0

Вычтите

1.5

с обеих сторон

2 sin (x) + 1.5 - 1.5 = 0 - 1.5

После упрощения получаем

2 sin (x) = - 1.5

2 sin (x) = - 1.5

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = - 1.5

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1.5}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1.5}{2}

Упростите

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= sin (x)

Упростите

\frac{- 1.5}{2} : - 0.75

\frac{- 1.5}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1.5}{2}

Разделите числа:

\frac{1.5}{2} = 0.75

= - 0.75

sin (x) = - 0.75

sin (x) = - 0.75

sin (x) = - 0.75

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - 0.75

Общие решения для

sin (x) = - 0.75

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- 0.75) + 2 πn, x = π + arcsin (0.75) + 2 πn

x = arcsin (- 0.75) + 2 πn, x = π + arcsin (0.75) + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (- 0.75) + 2 πn, x = π + arcsin (0.75) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.84806 \dots + 2 πn, x = π + 0.84806 \dots + 2 πn

График

Популярные примеры

sin (w π) = 0

cos (x) = - 8

2sin(2x)=sin^2(x)

2 sin (2 x) = sin^{2} (x)

sin^2(x)=-(1/2)

sin^{2} (x) = - (\frac{1}{2})

sin(x/2)-cos(x/2)=0

sin (\frac{x}{2}) - cos (\frac{x}{2}) = 0