zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

cos(2y)-sin(2y)=0

解答

cos (2 y) - sin (2 y) = 0

解答

y = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度数

y = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

求解步骤

cos (2 y) - sin (2 y) = 0

使用三角恒等式改写

cos (2 y) - sin (2 y) = 0

在两边除以

cos (2 y), cos (2 y) \neq = 0

\frac{cos ( 2 y ) - sin ( 2 y )}{cos ( 2 y )} = \frac{0}{cos ( 2 y )}

化简

1 - \frac{sin ( 2 y )}{cos ( 2 y )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (2 y) = 0

1 - tan (2 y) = 0

将

1

到右边

1 - tan (2 y) = 0

两边减去

1

1 - tan (2 y) - 1 = 0 - 1

化简

- tan (2 y) = - 1

- tan (2 y) = - 1

两边除以

- 1

- tan (2 y) = - 1

两边除以

- 1

\frac{- tan ( 2 y )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

化简

tan (2 y) = 1

tan (2 y) = 1

tan (2 y) = 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 y = \frac{π}{4} + πn

2 y = \frac{π}{4} + πn

解

2 y = \frac{π}{4} + πn : y = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 y = \frac{π}{4} + πn

两边除以

2

2 y = \frac{π}{4} + πn

两边除以

2

\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

化简

\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

化简

\frac{2 y}{2} : y

\frac{2 y}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= y

化简

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

数字相乘:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

y = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

y = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

y = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

y = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

作图

流行的例子

sec((2pi)/3+x)=2

sec (\frac{2 π}{3} + x) = 2

sin(t)= 7/9 ,sin(2t)

sin (t) = \frac{7}{9}, sin (2 t)

\frac{8}{17} = sin (2 x)

sec(2x)+tan(2x)=2

sec (2 x) + tan (2 x) = 2

sec(2x)+tan(2x)=9

sec (2 x) + tan (2 x) = 9