he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

20/3 sin(10x)+5cos(10x)=0

פתרון

\frac{20}{3} sin (10 x) + 5 cos (10 x) = 0

פתרון

x = - \frac{0.64350 \dots}{10} + \frac{πn}{10}

+1

מעלות

x = - 3.68698 \dots^{\circ} + 1 8^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{20}{3} sin (10 x) + 5 cos (10 x) = 0

Rewrite using trig identities

\frac{20}{3} sin (10 x) + 5 cos (10 x) = 0

cos (10 x) \neq = 0, cos (10 x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{\frac{20}{3} sin ( 10 x ) + 5 cos ( 10 x )}{cos ( 10 x )} = \frac{0}{cos ( 10 x )}

פשט

\frac{20 sin ( 10 x )}{3 cos ( 10 x )} + 5 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

\frac{20 tan ( 10 x )}{3} + 5 = 0

\frac{20 tan ( 10 x )}{3} + 5 = 0

לצד ימין

5

העבר

\frac{20 tan ( 10 x )}{3} + 5 = 0

משני האגפים

5

החסר

\frac{20 tan ( 10 x )}{3} + 5 - 5 = 0 - 5

פשט

\frac{20 tan ( 10 x )}{3} = - 5

\frac{20 tan ( 10 x )}{3} = - 5

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{20 tan ( 10 x )}{3} = - 5

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 \cdot 20 tan ( 10 x )}{3} = 3 (- 5)

פשט

20 tan (10 x) = - 15

20 tan (10 x) = - 15

20

חלק את שני האגפים ב

20 tan (10 x) = - 15

20

חלק את שני האגפים ב

\frac{20 tan ( 10 x )}{20} = \frac{- 15}{20}

פשט

\frac{20 tan ( 10 x )}{20} = \frac{- 15}{20}

\frac{20 tan ( 10 x )}{20}

פשט את:

tan (10 x)

\frac{20 tan ( 10 x )}{20}

\frac{20}{20} = 1 :

חלק את המספרים

= tan (10 x)

\frac{- 15}{20}

פשט את:

- \frac{3}{4}

\frac{- 15}{20}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{15}{20}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{3}{4}

tan (10 x) = - \frac{3}{4}

tan (10 x) = - \frac{3}{4}

tan (10 x) = - \frac{3}{4}

Apply trig inverse properties

tan (10 x) = - \frac{3}{4}

tan (10 x) = - \frac{3}{4} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

10 x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

10 x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

10 x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

פתור את:

x = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

10 x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

arctan (- \frac{3}{4}) + πn

פשט את:

- arctan (\frac{3}{4}) + πn

arctan (- \frac{3}{4}) + πn

arctan (- x) = - arctan (x) :

השתמש בחוק הבא

arctan (- \frac{3}{4}) = - arctan (\frac{3}{4})

= - arctan (\frac{3}{4}) + πn

10 x = - arctan (\frac{3}{4}) + πn

10

חלק את שני האגפים ב

10 x = - arctan (\frac{3}{4}) + πn

10

חלק את שני האגפים ב

\frac{10 x}{10} = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

פשט

x = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

x = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

x = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = - \frac{0.64350 \dots}{10} + \frac{πn}{10}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(3x+pi/4)=-(sqrt(3))/2

cos (3 x + \frac{π}{4}) = - \frac{3}{2}

sin (x) - \frac{1}{4} = 0

sqrt(2)csc(θ)-2=0

2 csc (θ) - 2 = 0

sin(θ)=(sqrt(5))/4

sin (θ) = \frac{5}{4}

100=50sqrt(40)cos(θ)

100 = 5040 cos (θ)