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-4sin(t)+5cos(t)=0

Lösung

- 4 sin (t) + 5 cos (t) = 0

t = 0.89605 \dots + πn

Grad

t = 51.34019 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 4 sin (t) + 5 cos (t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 4 sin (t) + 5 cos (t) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{- 4 sin ( t ) + 5 cos ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Vereinfache

- \frac{4 sin ( t )}{cos ( t )} + 5 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 4 tan (t) + 5 = 0

- 4 tan (t) + 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

- 4 tan (t) + 5 = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

- 4 tan (t) + 5 - 5 = 0 - 5

Vereinfache

- 4 tan (t) = - 5

- 4 tan (t) = - 5

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 tan (t) = - 5

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 tan ( t )}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}

Vereinfache

tan (t) = \frac{5}{4}

tan (t) = \frac{5}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (t) = \frac{5}{4}

Allgemeine Lösung für

tan (t) = \frac{5}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

t = arctan (\frac{5}{4}) + πn

t = arctan (\frac{5}{4}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = 0.89605 \dots + πn

so l v e f or θ, r = 2 sin (θ)

csc (3 θ) = - 1

cos (x) = 0.1234

so l v e f or x, y = cos (6 x)

tan (x) = \frac{15}{12}