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인기 있는 삼각법 >

cos(x)=cos(x-c)

해법

cos (x) = cos (x - c)

해법

x = 2 πn + \frac{c}{2}, x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

솔루션 단계

cos (x) = cos (x - c)

빼다

cos (x - c)

양쪽에서

cos (x) - cos (x - c) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (x) - cos (x - c)

제품식별에 대한 합계 사용:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{x + x - c}{2}) sin (\frac{x - ( x - c )}{2})

- 2 sin (\frac{x + x - c}{2}) sin (\frac{x - ( x - c )}{2})

간소화하다 :

- 2 sin (\frac{c}{2}) sin (\frac{2 x - c}{2})

- 2 sin (\frac{x + x - c}{2}) sin (\frac{x - ( x - c )}{2})

유사 요소 추가:

x + x = 2 x

= - 2 sin (\frac{2 x - c}{2}) sin (\frac{x - ( x - c )}{2})

x - (x - c)

확대한다:

c

x - (x - c)

- (x - c) : - x + c

- (x - c)

괄호 배포

= - (x) - (- c)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + c

= x - x + c

유사 요소 추가:

x - x = 0

= c

= - 2 sin (\frac{c}{2}) sin (\frac{2 x - c}{2})

= - 2 sin (\frac{c}{2}) sin (\frac{2 x - c}{2})

- 2 sin (\frac{c}{2}) sin (\frac{2 x - c}{2}) = 0

제로 인자 원리 사용:\4각형이면

ab = 0

그렇다면

a = 0

or

b = 0

sin (\frac{2 x - c}{2}) = 0

일반 솔루션

sin (\frac{2 x - c}{2}) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 x - c}{2} = 0 + 2 πn, \frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

\frac{2 x - c}{2} = 0 + 2 πn, \frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

\frac{2 x - c}{2} = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn + \frac{c}{2}

\frac{2 x - c}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{2 x - c}{2} = 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 x - c}{2} = 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 ( 2 x - c )}{2} = 2 \cdot 2 πn

단순화

2 x - c = 4 πn

2 x - c = 4 πn

c

를 오른쪽으로 이동

2 x - c = 4 πn

더하다

c

양쪽으로

2 x - c + c = 4 πn + c

단순화

2 x = 4 πn + c

2 x = 4 πn + c

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = 4 πn + c

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

단순화

x = 2 πn + \frac{c}{2}

x = 2 πn + \frac{c}{2}

\frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

해결 :

x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

\frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 ( 2 x - c )}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

단순화

2 x - c = 2 π + 4 πn

2 x - c = 2 π + 4 πn

c

를 오른쪽으로 이동

2 x - c = 2 π + 4 πn

더하다

c

양쪽으로

2 x - c + c = 2 π + 4 πn + c

단순화

2 x = 2 π + 4 πn + c

2 x = 2 π + 4 πn + c

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = 2 π + 4 πn + c

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

간소화하다 :

π + 2 πn + \frac{c}{2}

\frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= π + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{2} = 2

= π + 2 πn + \frac{c}{2}

x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

x = 2 πn + \frac{c}{2}, x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

그래프

인기 있는 예

-2sqrt(2)cos(θ)=2

- 22 cos (θ) = 2

cos(θ)=(sqrt(6))/2

cos (θ) = \frac{6}{2}

5 sin (60 t) = 0

sin(2θ)=0.4905

sin (2 θ) = 0.4905

tan(θ)=(-4.86)/(14.56)

tan (θ) = \frac{- 4.86}{14.56}