English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(x)=cos(x-c)

Решение

cos (x) = cos (x - c)

Решение

x = 2 πn + \frac{c}{2}, x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

Шаги решения

cos (x) = cos (x - c)

Вычтите

cos (x - c)

с обеих сторон

cos (x) - cos (x - c) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (x) - cos (x - c)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{x + x - c}{2}) sin (\frac{x - ( x - c )}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{x + x - c}{2}) sin (\frac{x - ( x - c )}{2}) : - 2 sin (\frac{c}{2}) sin (\frac{2 x - c}{2})

- 2 sin (\frac{x + x - c}{2}) sin (\frac{x - ( x - c )}{2})

Добавьте похожие элементы:

x + x = 2 x

= - 2 sin (\frac{2 x - c}{2}) sin (\frac{x - ( x - c )}{2})

Расширить

x - (x - c) : c

x - (x - c)

- (x - c) : - x + c

- (x - c)

Расставьте скобки

= - (x) - (- c)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + c

= x - x + c

Добавьте похожие элементы:

x - x = 0

= c

= - 2 sin (\frac{c}{2}) sin (\frac{2 x - c}{2})

= - 2 sin (\frac{c}{2}) sin (\frac{2 x - c}{2})

- 2 sin (\frac{c}{2}) sin (\frac{2 x - c}{2}) = 0

Использование принципа нулевого множителя:

Если

ab = 0

то

a = 0

или

b = 0

sin (\frac{2 x - c}{2}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{2 x - c}{2}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{2 x - c}{2} = 0 + 2 πn, \frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

\frac{2 x - c}{2} = 0 + 2 πn, \frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

Решить

\frac{2 x - c}{2} = 0 + 2 πn : x = 2 πn + \frac{c}{2}

\frac{2 x - c}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{2 x - c}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 x - c}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 2 x - c )}{2} = 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

2 x - c = 4 πn

2 x - c = 4 πn

Переместите

c

вправо

2 x - c = 4 πn

Добавьте

c

к обеим сторонам

2 x - c + c = 4 πn + c

После упрощения получаем

2 x = 4 πn + c

2 x = 4 πn + c

Разделите обе стороны на

2

2 x = 4 πn + c

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

После упрощения получаем

x = 2 πn + \frac{c}{2}

x = 2 πn + \frac{c}{2}

Решить

\frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn : x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

\frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 x - c}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 2 x - c )}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

2 x - c = 2 π + 4 πn

2 x - c = 2 π + 4 πn

Переместите

c

вправо

2 x - c = 2 π + 4 πn

Добавьте

c

к обеим сторонам

2 x - c + c = 2 π + 4 πn + c

После упрощения получаем

2 x = 2 π + 4 πn + c

2 x = 2 π + 4 πn + c

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 π + 4 πn + c

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2} : π + 2 πn + \frac{c}{2}

\frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= π + \frac{4 πn}{2} + \frac{c}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= π + 2 πn + \frac{c}{2}

x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

x = 2 πn + \frac{c}{2}, x = π + 2 πn + \frac{c}{2}

Решение

Решение

График

Популярные примеры