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Beliebt Trigonometrie >

7.5sin(x)=3.4cos(x)

Lösung

7.5 sin (x) = 3.4 cos (x)

Lösung

x = 0.42562 \dots + πn

Grad

x = 24.38637 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7.5 sin (x) = 3.4 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

7.5 sin (x) = 3.4 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{7.5 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{3.4 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{7.5 sin ( x )}{cos ( x )} = 3.4

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

7.5 tan (x) = 3.4

7.5 tan (x) = 3.4

Multipliziere beide Seiten mit

10

7.5 tan (x) = 3.4

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

7.5 tan (x) \cdot 10 = 3.4 \cdot 10

Fasse zusammen

75 tan (x) = 34

75 tan (x) = 34

Teile beide Seiten durch

75

75 tan (x) = 34

Teile beide Seiten durch

75

\frac{75 tan ( x )}{75} = \frac{34}{75}

Vereinfache

tan (x) = \frac{34}{75}

tan (x) = \frac{34}{75}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{34}{75}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{34}{75}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{34}{75}) + πn

x = arctan (\frac{34}{75}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.42562 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec(θ)=8,tan(θ)=3sqrt(7)

sec (θ) = 8, tan (θ) = 37

tan(3x-4)=(-1)/2

tan (3 x - 4) = \frac{- 1}{2}

2+sqrt(3)sec(x)-4cos(x)=2sqrt(3)

2 + 3 sec (x) - 4 cos (x) = 23

4sin(x)*cos(x)=2sin(x)

4 sin (x) \cdot cos (x) = 2 sin (x)

cos(θ)=0.8701

cos (θ) = 0.8701