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Beliebt Trigonometrie >

4sin^2(x)-2=0,0<= x<= 2pi

Lösung

4 sin^{2} (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

+1

Grad

x = 4 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

4 sin^{2} (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Löse mit Substitution

4 sin^{2} (x) - 2 = 0

Angenommen:

sin (x) = u

4 u^{2} - 2 = 0

4 u^{2} - 2 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

4 u^{2} - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

4 u^{2} - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

4 u^{2} - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

4 u^{2} = 2

4 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}

sin (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}

sin (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

sin (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

csc^2(θ)=7cot(θ)+9

csc^{2} (θ) = 7 cot (θ) + 9

2sec^2(x)-5tan(x)=5

2 sec^{2} (x) - 5 tan (x) = 5

coth (z) = 1

cos(10x)=sin(5x-3)

cos (10 x) = sin (5 x - 3)

13tan(a)=10,0b=100

13 tan (a) = 10, 0 b = 100