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受欢迎的三角函数 >

sin(x)+cos(x)=0,0<= x<= 360

解答

sin (x) + cos (x) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

解答

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

+1

弧度

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

求解步骤

sin (x) + cos (x) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

使用三角恒等式改写

sin (x) + cos (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0

将

1

到右边

tan (x) + 1 = 0

两边减去

1

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

18 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

在

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

范围内的解

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

作图

流行的例子

1-csc^2(x)=cot^2(x)