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6/(tan(30))

Solução

\frac{6}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

Solução

63

+1

Decimal

10.39230 \dots

Passos da solução

\frac{6}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

18 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{6}{\frac{3}{3}}

Simplificar

\frac{6}{\frac{3}{3}} : 63

\frac{6}{\frac{3}{3}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{6 \cdot 3}{3}

Multiplicar os números:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{18}{3}

Fatorar

18 : 3^{2} \cdot 2

Fatorar

18 = 3^{2} \cdot 2

= \frac{3 ^{2} \cdot 2}{3}

Cancelar

\frac{2 \cdot 3 ^{2}}{3} : 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

\frac{2 \cdot 3 ^{2}}{3}

Aplicar as propriedades dos radicais:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{2} \cdot 2}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{2}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{2 - \frac{1}{2}}

= 2 \cdot 3^{- \frac{1}{2} + 2}

Subtrair:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

= 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 33

3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 3^{1 + \frac{1}{2}}

= 3^{1 + \frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Simplificar

= 33

= 2 \cdot 33

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 63

= 63

Exemplos populares

arcsin(cos((5pi)/3))

arcsin(-sqrt(2))

sin(pi/2)cos(pi/6)-cos(pi/2)sin(pi/6)