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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)*cos(x)-3cos(x)=0

Lösung

sin (x) \cdot cos (x) - 3 cos (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) cos (x) - 3 cos (x) = 0

Faktorisiere

sin (x) cos (x) - 3 cos (x) : cos (x) (sin (x) - 3)

sin (x) cos (x) - 3 cos (x)

Klammere gleiche Terme aus

cos (x)

= cos (x) (sin (x) - 3)

cos (x) (sin (x) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (x) = 0 or sin (x) - 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) - 3 = 0 :

Keine Lösung

sin (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

sin (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

sin (x) = 3

sin (x) = 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

9.8*sin(α)-0.2*9.8*cos(α)=0.47

9.8 \cdot sin (α) - 0.2 \cdot 9.8 \cdot cos (α) = 0.47

-sin(x)+3cos(x)=0

- sin (x) + 3 cos (x) = 0

tan (x) = 1, 17

sin^2(θ)-sin(θ)-12=0

sin^{2} (θ) - sin (θ) - 12 = 0

cos (θ) = 0.7609