sin(θ/2)=0.4

Решение

sin (\frac{θ}{2}) = 0.4

θ = 2 \cdot 0.41151 \dots + 4 πn, θ = 2 π - 2 \cdot 0.41151 \dots + 4 πn

Градусы

θ = 47.15635 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 312.84364 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (\frac{θ}{2}) = 0.4

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (\frac{θ}{2}) = 0.4

Общие решения для

sin (\frac{θ}{2}) = 0.4

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{θ}{2} = arcsin (0.4) + 2 πn, \frac{θ}{2} = π - arcsin (0.4) + 2 πn

\frac{θ}{2} = arcsin (0.4) + 2 πn, \frac{θ}{2} = π - arcsin (0.4) + 2 πn

Решить

\frac{θ}{2} = arcsin (0.4) + 2 πn : θ = 2 arcsin (0.4) + 4 πn

\frac{θ}{2} = arcsin (0.4) + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{θ}{2} = arcsin (0.4) + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 θ}{2} = 2 arcsin (0.4) + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

θ = 2 arcsin (0.4) + 4 πn

θ = 2 arcsin (0.4) + 4 πn

Решить

\frac{θ}{2} = π - arcsin (0.4) + 2 πn : θ = 2 π - 2 arcsin (0.4) + 4 πn

\frac{θ}{2} = π - arcsin (0.4) + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{θ}{2} = π - arcsin (0.4) + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 θ}{2} = 2 π - 2 arcsin (0.4) + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

θ = 2 π - 2 arcsin (0.4) + 4 πn

θ = 2 π - 2 arcsin (0.4) + 4 πn

θ = 2 arcsin (0.4) + 4 πn, θ = 2 π - 2 arcsin (0.4) + 4 πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = 2 \cdot 0.41151 \dots + 4 πn, θ = 2 π - 2 \cdot 0.41151 \dots + 4 πn