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5/(cos(30))

Solução

\frac{5}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Solução

\frac{10 3}{3}

+1

Decimal

5.77350 \dots

Passos da solução

\frac{5}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{5}{\frac{3}{2}}

Simplificar

\frac{5}{\frac{3}{2}} : \frac{10 3}{3}

\frac{5}{\frac{3}{2}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{5 \cdot 2}{3}

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10}{3}

Racionalizar

\frac{10}{3} : \frac{10 3}{3}

\frac{10}{3}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{3}{3}

= \frac{10 3}{3 3}

33 = 3

33

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{10 3}{3}

= \frac{10 3}{3}

= \frac{10 3}{3}

Exemplos populares

cos(arctan(2/3))