English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

50/33 =(sin(x))/(sin(120-x))

Lời Giải

\frac{50}{33} = \frac{sin ( x )}{sin ( 12 0 ^{\circ} - x )}

Lời Giải

x = 1.38810 \dots + 18 0^{\circ} n

radian

x = 1.38810 \dots + πn

Các bước giải pháp

\frac{50}{33} = \frac{sin ( x )}{sin ( 12 0 ^{\circ} - x )}

Đổi bên

\frac{sin ( x )}{sin ( 12 0 ^{\circ} - x )} = \frac{50}{33}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{sin ( x )}{sin ( 12 0 ^{\circ} - x )} = \frac{50}{33}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (12 0^{\circ} - x)

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (12 0^{\circ}) cos (x) - cos (12 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

sin (12 0^{\circ}) cos (x) - cos (12 0^{\circ}) sin (x) : \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

sin (12 0^{\circ}) cos (x) - cos (12 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

sin (12 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - cos (12 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

cos (12 0^{\circ}) : - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - (- \frac{1}{2} sin (x))

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

\frac{sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{50}{33}

\frac{sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{50}{33}

Trừ

\frac{50}{33}

cho cả hai bên

\frac{sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{50}{33} = 0

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{50}{33} : \frac{16 sin ( x ) - 50 3 cos ( x )}{33 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}

\frac{sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{50}{33}

\frac{sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{2 sin ( x )}{3 cos ( x ) + sin ( x )}

\frac{sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x) = \frac{sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{2}

Nhân:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{2}

= \frac{sin ( x )}{\frac{3 c o s ( x )}{2} + \frac{s i n ( x )}{2}}

Kết hợp các phân số

\frac{3 cos ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{2} : \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{2}

= \frac{sin ( x )}{\frac{3 c o s ( x ) + s i n ( x )}{2}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{sin ( x ) \cdot 2}{3 cos ( x ) + sin ( x )}

= \frac{2 sin ( x )}{3 cos ( x ) + sin ( x )} - \frac{50}{33}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3 cos (x) + sin (x), 33 : 33 (3 cos (x) + sin (x))

3 cos (x) + sin (x), 33

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

3 cos (x) + sin (x)

hoặc

33

= 33 (3 cos (x) + sin (x))

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

33 (3 cos (x) + sin (x))

Đối với

\frac{sin ( x ) \cdot 2}{3 cos ( x ) + sin ( x )} :

nhân mẫu số và tử số với

33

\frac{sin ( x ) \cdot 2}{3 cos ( x ) + sin ( x )} = \frac{sin ( x ) \cdot 2 \cdot 33}{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 33} = \frac{66 sin ( x )}{33 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}

Đối với

\frac{50}{33} :

nhân mẫu số và tử số với

3 cos (x) + sin (x)

\frac{50}{33} = \frac{50 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}{33 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}

= \frac{66 sin ( x )}{33 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )} - \frac{50 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}{33 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{66 sin ( x ) - 50 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}{33 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}

Mở rộng

66 sin (x) - 50 (3 cos (x) + sin (x)) : 16 sin (x) - 503 cos (x)

66 sin (x) - 50 (3 cos (x) + sin (x))

Mở rộng

- 50 (3 cos (x) + sin (x)) : - 503 cos (x) - 50 sin (x)

- 50 (3 cos (x) + sin (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b + c) = ab + a c

a = - 50, b = 3 cos (x), c = sin (x)

= - 503 cos (x) + (- 50) sin (x)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - 503 cos (x) - 50 sin (x)

= 66 sin (x) - 503 cos (x) - 50 sin (x)

Thêm các phần tử tương tự:

66 sin (x) - 50 sin (x) = 16 sin (x)

= 16 sin (x) - 503 cos (x)

= \frac{16 sin ( x ) - 50 3 cos ( x )}{33 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )}

\frac{16 sin ( x ) - 50 3 cos ( x )}{33 ( 3 cos ( x ) + sin ( x ) )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

16 sin (x) - 503 cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

16 sin (x) - 503 cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{16 sin ( x ) - 50 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{16 sin ( x )}{cos ( x )} - 503 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

16 tan (x) - 503 = 0

16 tan (x) - 503 = 0

Di chuyển

503

sang vế phải

16 tan (x) - 503 = 0

Thêm

503

vào cả hai bên

16 tan (x) - 503 + 503 = 0 + 503

Rút gọn

16 tan (x) = 503

16 tan (x) = 503

Chia cả hai vế cho

16

16 tan (x) = 503

Chia cả hai vế cho

16

\frac{16 tan ( x )}{16} = \frac{50 3}{16}

Rút gọn

tan (x) = \frac{25 3}{8}

tan (x) = \frac{25 3}{8}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = \frac{25 3}{8}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{25 3}{8}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{25 3}{8}) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{25 3}{8}) + 18 0^{\circ} n

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 1.38810 \dots + 18 0^{\circ} n

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cot^2(θ)+csc(θ)=1,0<= θ<2pi