English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos(6x)=sin(x-1)

Lời Giải

cos (6 x) = sin (x - 1)

Lời Giải

x = \frac{2 + 4 πn + π}{14}, x = - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

Độ

x = 21.04225 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = - 29.45915 \dots^{\circ} - 7 2^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos (6 x) = sin (x - 1)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (6 x) = sin (x - 1)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

cos (6 x) = sin (\frac{π}{2} - 6 x)

cos (6 x) = sin (\frac{π}{2} - 6 x)

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (6 x) = sin (\frac{π}{2} - 6 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x - 1 = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn, x - 1 = π - (\frac{π}{2} - 6 x) + 2 πn

x - 1 = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn, x - 1 = π - (\frac{π}{2} - 6 x) + 2 πn

x - 1 = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn : x = \frac{2 + 4 πn + π}{14}

x - 1 = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn

Di chuyển

1

sang vế phải

x - 1 = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn

Thêm

1

vào cả hai bên

x - 1 + 1 = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn + 1

Rút gọn

x = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn + 1

x = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn + 1

Di chuyển

6 x

sang bên trái

x = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn + 1

Thêm

6 x

vào cả hai bên

x + 6 x = \frac{π}{2} - 6 x + 2 πn + 1 + 6 x

Rút gọn

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Chia cả hai vế cho

7

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Chia cả hai vế cho

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{1}{7}

Rút gọn

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{1}{7}

Rút gọn

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

Chia các số:

\frac{7}{7} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{1}{7} : \frac{2 + 4 πn + π}{14}

\frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{1}{7}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{1}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{\frac{π}{2}}{7}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2 πn + \frac{π}{2}}{7}

Hợp

1 + 2 πn + \frac{π}{2} : \frac{2 + 4 πn + π}{2}

1 + 2 πn + \frac{π}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π}{2}

1 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π = 2 + 4 πn + π

1 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 2 \cdot 2 πn + π

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 2 + 4 πn + π

= \frac{2 + 4 πn + π}{2}

= \frac{\frac{2 + 4 πn + π}{2}}{7}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 4 πn + π}{2 \cdot 7}

Nhân các số:

2 \cdot 7 = 14

= \frac{2 + 4 πn + π}{14}

x = \frac{2 + 4 πn + π}{14}

x = \frac{2 + 4 πn + π}{14}

x = \frac{2 + 4 πn + π}{14}

x - 1 = π - (\frac{π}{2} - 6 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

x - 1 = π - (\frac{π}{2} - 6 x) + 2 πn

Mở rộng

π - (\frac{π}{2} - 6 x) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 6 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 6 x) : - \frac{π}{2} + 6 x

- (\frac{π}{2} - 6 x)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (\frac{π}{2}) - (- 6 x)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 6 x

= π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn

x - 1 = π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn

Di chuyển

1

sang vế phải

x - 1 = π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn

Thêm

1

vào cả hai bên

x - 1 + 1 = π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn + 1

Rút gọn

x = π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn + 1

x = π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn + 1

Di chuyển

6 x

sang bên trái

x = π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn + 1

Trừ

6 x

cho cả hai bên

x - 6 x = π - \frac{π}{2} + 6 x + 2 πn + 1 - 6 x

Rút gọn

- 5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

- 5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Chia cả hai vế cho

- 5

- 5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Chia cả hai vế cho

- 5

\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{π}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5} + \frac{1}{- 5}

Rút gọn

\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{π}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5} + \frac{1}{- 5}

Rút gọn

\frac{- 5 x}{- 5} : x

\frac{- 5 x}{- 5}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{5 x}{5}

Chia các số:

\frac{5}{5} = 1

= x

Rút gọn

\frac{π}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5} + \frac{1}{- 5} : - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

\frac{π}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5} + \frac{1}{- 5}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{π}{- 5} + \frac{1}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 1 + 2 πn - \frac{π}{2}}{- 5}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π + 1 + 2 πn - \frac{π}{2}}{5}

Hợp

π + 1 + 2 πn - \frac{π}{2} : \frac{π + 4 πn + 2}{2}

π + 1 + 2 πn - \frac{π}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 2}{2}, 1 = \frac{1 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 1 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π}{2}

π 2 + 1 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π = π + 4 πn + 2

π 2 + 1 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π

Nhóm các thuật ngữ

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn + 1 \cdot 2

Thêm các phần tử tương tự:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn + 1 \cdot 2

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn + 1 \cdot 2

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= π + 4 πn + 2

= \frac{π + 4 πn + 2}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn + 2}{2}}{5}

Rút gọn

\frac{\frac{π + 4 πn + 2}{2}}{5} : \frac{π + 4 πn + 2}{10}

\frac{\frac{π + 4 πn + 2}{2}}{5}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn + 2}{2 \cdot 5}

Nhân các số:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{π + 4 πn + 2}{10}

= - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

x = - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

x = - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

x = - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

x = \frac{2 + 4 πn + π}{14}, x = - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

x = \frac{2 + 4 πn + π}{14}, x = - \frac{π + 4 πn + 2}{10}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến